16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ047CDEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $6\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Используем формулу радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника.
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$2
Выразим длину стороны треугольника.
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}r$$Подставим значение радиуса.
$$a = 2\sqrt{3}\cdot 6\sqrt{3} = 12\cdot 3 = 36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной окружности.
Не учитывают, что $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$.