Решение: Сумма чисел по пятеричной записи
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет сумму элементов, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается чётной цифрой. Если среди входных данных таких элементов нет, программа должна вывести «NO».
Программа получает на вход в первой строке натуральное число $N$ ($3 \leq N \leq 10\,000$), затем $N$ натуральных чисел, не превышающих $30\,000$, каждое в отдельной строке.
Программа должна вывести одно число — сумму десятичных чисел последовательности, запись которых в $5$-ричной системе счисления оканчивается чётной цифрой, или «NO», если среди входных данных таких элементов нет.
| Входные данные | Выходные данные |
|---|---|
| 6 12 15 10 71 50 11 | 87 |
Решение по шагам
5 шаговПоследняя цифра числа в системе счисления с основанием $5$ определяется остатком от деления этого числа на $5$.
$$r = x \bmod 5$$Возможные цифры в $5$-ричной системе — $0$, $1$, $2$, $3$, $4$. Чётными являются цифры $0$, $2$ и $4$, поэтому число подходит, если остаток от его деления на $5$ равен $0$, $2$ или $4.
$$x \bmod 5 \in \{0,2,4\}$$Последовательно обрабатываем все $N$ чисел. Подходящие числа прибавляем к сумме, а также подсчитываем их количество.
$$s = s + x$$Если подходящих чисел не найдено, выводим `NO`; иначе выводим накопленную сумму.
Один из вариантов реализации программы:
```python
n = int(input())
s = 0
count = 0
for _ in range(n):
x = int(input())
if x % 5 in (0, 2, 4):
s += x
count += 1
if count == 0:
print('NO')
else:
print(s)
```
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Проверяют чётность самого числа, а не последней цифры его записи в системе счисления с основанием 5.
Забывают включить остаток $0$: числа, кратные $5$, оканчиваются цифрой $0$.
Проверяют только остатки $0$ и $2$, пропуская чётную цифру $4$.
Выводят $0$ вместо `NO`, если подходящих чисел нет.