9
Решение: Количество путей в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 9 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ706F4CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Обозначим через $N_X$ количество путей из А в вершину $X$. Для непосредственно достижимых из А городов получаем:
$$N_{\text{Б}}=N_{\text{В}}=N_{\text{Д}}=1$$2
В город Г ведут дороги из А, В и Д:
$$N_{\text{Г}}=1+1+1=3$$3
В город Е ведут дороги из Б и В:
$$N_{\text{Е}}=1+1=2$$4
В город Ж ведут дороги из Г и Д:
$$N_{\text{Ж}}=3+1=4$$В город К ведут дороги из В, Г, Е и Ж. Поэтому количество путей равно:
$$N_{\text{К}}=1+3+2+4=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать все входящие в город К дороги.
Посчитать города или дороги вместо различных путей.
Не складывать пути, проходящие через промежуточные вершины.