Решение: Пути между городами
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Схема дорог между городами. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим через $N(X)$ количество путей из города А в город $X$. Для города А имеем $N(А)=1$. По схеме: $N(Б)=1$, $N(Д)=1$.
В город В ведут дороги из А и Б, поэтому количество путей равно:
$$N(В)=N(А)+N(Б)=1+1=2$$В город Г ведут дороги из А, В и Д:
$$N(Г)=N(А)+N(В)+N(Д)=1+2+1=4$$В город Е ведут дороги из Б и В, а в город Ж — дорога из Д:
$$N(Е)=N(Б)+N(В)=1+2=3,\quad N(Ж)=N(Д)=1$$В город К ведут дороги из В, Г, Е и Ж. Складываем количества путей:
$$N(К)=N(В)+N(Г)+N(Е)+N(Ж)=2+4+3+1=10$$Где здесь ошибаются
Не учитывать направление стрелок.
Считать города, а не различные пути.
Пропустить один из входящих в город К маршрутов.