Решение: Количество значений параметра A
Программа для заданных значений переменных $s$, $t$ и параметра $A$ выводит «YES», если выполняется условие $(s > A) \mathbin{\text{или}} (t > 12)$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел: $(13, 2)$; $(11, 12)$; $(-12, 12)$; $(2, -2)$; $(-10, -10)$; $(6, -5)$; $(2, 8)$; $(9, 10)$; $(1, 13)$. Укажите количество целых значений параметра $A$, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.
Решение по шагам
5 шаговПрограмма выводит «NO», если отрицание условия вывода «YES» истинно: $s \leqslant A$ и $t \leqslant 12$.
$$s \leqslant A \mathbin{\text{и}} t \leqslant 12$$Для последней пары $(1, 13)$ условие $t \leqslant 12$ не выполняется, поэтому программа всегда выводит «YES». Рассматриваем первые восемь пар.
Значения $s$ для первых восьми пар: $13, 11, -12, 2, -10, 6, 2, 9$. В упорядоченном виде: $-12, -10, 2, 2, 6, 9, 11, 13$.
Чтобы ровно шесть значений удовлетворяли условию $s \leqslant A$, параметр $A$ должен быть не меньше $9$, но меньше $11$. Целые значения: $A = 9$ и $A = 10$.
Количество подходящих целых значений параметра равно $2$.
Где здесь ошибаются
Учитывают последнюю пару как возможную выдачу «NO», хотя при $t = 13$ программа всегда выводит «YES».
Считают количество значений $s$, равных $A$, вместо количества значений $s \leqslant A$.
Забывают, что требуются целые значения параметра $A$.