Решение: Снижение витамина C при хранении
Анастасия изучала скорость уменьшения концентрации витамина C в апельсинах в зависимости от условий хранения. Она поместила 10 свежесорванных апельсинов в холодильник и раз в две недели доставала два из них. Из апельсинов Анастасия выжимала сок и измеряла концентрацию витамина C. При каждом следующем выделении витамина C в соке оказывалось примерно на 10% меньше, чем в предыдущем образце.
Какой вывод относительно содержания витамина C в апельсинах при длительном хранении можно сделать? Насколько уменьшится содержание витамина C в апельсинах в магазине, если они поступают на прилавок через два месяца после того, как их сорвали?
Решение по шагам
5 шаговПри каждом следующем измерении содержание витамина C уменьшается на 10%, поэтому от предыдущего значения остаётся 90%, или $0{,}9$.
Два месяца составляют примерно восемь недель, то есть четыре периода по две недели.
Через четыре последовательных периода доля витамина C составит:
$$0{,}9^4 = 0{,}6561$$Следовательно, уменьшение содержания витамина C составит:
$$(1 - 0{,}6561) \cdot 100\% = 34{,}39\%$$Можно сделать вывод, что при длительном хранении содержание витамина C постепенно снижается; уменьшение происходит по экспоненциальной, а не линейной зависимости, если каждый раз теряется 10% от оставшегося количества.
При хранении содержание витамина C постепенно уменьшается. Через два месяца останется около $65{,}6\%$ исходного содержания, а уменьшение составит примерно $34{,}4\%$ (около $34\%$).
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычитают 10% только один раз, не учитывая четыре двухнедельных интервала.
Считают, что за четыре интервала содержание уменьшится ровно на 40%, хотя 10% каждый раз берётся от предыдущего значения.
Не формулируют общий вывод о постепенном снижении содержания витамина C при длительном хранении.