Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 28 Февраля

Question 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты
д. Пирожки
с. Княжеское
д. Рябиновка

Цифры

Accepted Answer

423

Answer

123

Answer

231

Answer

312

Answer

342

Question 2

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котёл)
Прочее оборудование и монтаж
Средн. расход газа/средн. потребл. мощность
Стоимость газа/электро-энергии

Газовое отопление
22 000 руб.
14 580 руб.
1,4 куб. м/ч
5,5 руб./куб. м

Электр. отопление
15 000 руб.
13 000 руб.
5,5 кВт
3,8 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Accepted Answer

650

Answer

480

Answer

720

Answer

580

Answer

850

Question 3

Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

Accepted Answer

14.4

Answer

12.8

Answer

16

Answer

13.6

Answer

10.4

Question 4

Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук.
Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

Accepted Answer

11

Answer

9

Answer

10

Answer

12

Answer

13

Question 5

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Accepted Answer

68

Answer

64

Answer

72

Answer

80

Answer

96

Question 6

Найдите значение выражения (41−3)(\sqrt{41} - 3) (41+3)(\sqrt{41} + 3).

Accepted Answer

32

Answer

50

Answer

41

Answer

9

Answer

-9

Question 7

На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) $5 - a > 0$

2) $7 - a < 0$

3) $a - 7 < 0$

4) $a - 8 > 0$

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 8

Найдите значение выражения 9x4y6\sqrt{\frac{9x^4}{y^6}} при x = 9 и y = 3.

Accepted Answer

9

Answer

3

Answer

27

Answer

81

Answer

6

Question 9

В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёлтых и 20 зелёных.
По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Accepted Answer

0.3

Answer

0.1

Answer

0.2

Answer

0.4

Answer

0.6

Question 10

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
A) y=−2x−4y = -2x - 4
Б) y=−2x+4y = -2x + 4
В) y=2x−4y = 2x - 4

ГРАФИКИ 
1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Accepted Answer

123

Answer

213

Answer

132

Answer

231

Answer

312

Question 11

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sin⁡α2S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2},
где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d2=12d_2 = 12, sin⁡α=512\sin \alpha = \frac{5}{12}, а S=22,5S = 22,5.

Accepted Answer

9

Answer

5

Answer

7.5

Answer

10

Question 12

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг.

За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.

Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Accepted Answer

486

Answer

54

Answer

162

Answer

324

Answer

1458

Question 13

В треугольнике ABC угол C равен ∠C=90∘\angle C = 90^\circ, sin B = sin⁡B=517\sin B = \frac{5}{17}, AB = AB=51AB = 51.Найдите AC.

Accepted Answer

15

Answer

5

Answer

17

Answer

51

Answer

45

Question 14

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

13

Answer

26

Answer

41

Answer

54

Question 15

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

15

Answer

7.5

Question 16

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Accepted Answer

20

Answer

30

Answer

24

Answer

10

Answer

40

Question 17

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) В параллелограмме есть два равных угла.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

3

Answer

4

Question 18

Решите систему уравнений
{ 5x2+y2=615x^2 + y^2 = 61,15x2+3y2=61x15x^2 + 3y^2 = 61x }.

Accepted Answer

Question 19

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 18%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 35 кг высушенных фруктов?

Accepted Answer

Question 20

Постройте график функции
‘y={x2+4x+4,при x≥−5,−45x,при x<−5.‘`y = \begin{cases}x^2 + 4x + 4,&	ext{при }x\ge -5,\-\dfrac{45}{x},&	ext{при }x< -5.\end{cases}`.
и определите, при каких значениях m прямая ‘y=m‘`y = m` имеет с графиком одну или две общие точки.

Accepted Answer

Question 21

Прямая, параллельная стороне ACAC треугольника ABCABC, пересекает стороны ABAB и BCBC в точках M и N соответственно.
Найдите BNBN, если MN=18MN = 18, AC=42AC = 42, NC=40NC = 40.

Accepted Answer

Question 22

Основания BCBC и ADAD трапеции ABCDABCD равны соответственно 8 и 32, BD=16BD = 16.Докажите, что треугольники CBDCBD и BDABDA подобны.

Accepted Answer

Question 23

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200200, а площадь равна 15001500, можно вписать окружность.
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Accepted Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 28 Февраля

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Палитра

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	22 000 руб.	14 580 руб.	1,4 куб. м/ч	5,5 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	13 000 руб.	5,5 кВт	3,8 руб./(кВт·ч)

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 28 Февраля

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Палитра

Заголовок

Результат