Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 12 Января

Question 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты
д. Новая
с. Абрамово
д. Грушёвка

Цифры

Accepted Answer

143

Answer

134

Answer

314

Answer

413

Answer

341

Question 2

На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?

Accepted Answer

200

Answer

100%

Answer

150%

Answer

200%

Answer

250%

Question 3

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котёл)
Прочее оборудование и монтаж
Средн. расход газа/средн. потребл. мощность
Стоимость газа/электроэнергии

Газовое отопление
22 000 руб.
20 105 руб.
1,5 куб. м/ч
4,9 руб./куб. м

Электр. отопление
19 000 руб.
16 000 руб.
4,9 кВт
4,4 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Accepted Answer

500

Answer

450

Answer

480

Answer

550

Answer

600

Question 4

В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.

Стоимость перехода на тариф0 руб.
Абонентская плата в месяц440 руб.
В абонентскую плату включены пакеты:
пакет исходящих вызовов400 минут
пакет мобильного интернета4 ГБ
пакет SMS120 SMS
После расходования пакетов:
входящие вызовы0 руб./мин.
исходящие вызовы*4 руб./мин.
мобильный интернет (пакет)180 руб. за 0,5 ГБ
SMS2 руб./шт.

*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

Accepted Answer

440

Answer

350

Answer

400

Answer

480

Question 5

Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой.Ответ дайте в километрах.

Accepted Answer

29

Answer

20

Answer

21

Answer

25

Answer

30

Question 6

Найдите значение выражения 76:95\frac{7}{6} : \frac{9}{5}.

Accepted Answer

2.1

Answer

35/54

Answer

7/6

Answer

9/5

Answer

5/9

Question 7

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств верно?

1) $ab^2>0$
2) $a - b<0$
3) $a + b>0$
4) $ab>0$

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

3

Answer

4

Question 8

Найдите значение выражения a6⋅a19:a22a^6 \cdot a^{19} : a^{22} при a = 3.

Accepted Answer

27

Answer

9

Answer

243

Answer

3

Answer

81

Question 9

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 11 с машинками и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Илюша. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной.

Accepted Answer

0.55

Answer

0.45

Answer

0.5

Answer

0.6

Answer

0.65

Question 10

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
  A) y=−x2−x+5y = -x^2 - x + 5
  Б) y=−34x−1y = -\frac{3}{4}x - 1
  В) y=−12xy = -\frac{12}{x}
ГРАФИКИ 
  1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Accepted Answer

123

Answer

1 2 3

Answer

1 3 2

Answer

2 1 3

Answer

2 3 1

Answer

3 1 2

Question 11

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$ ,

где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а V — объём тела в кубических метрах.
Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,01 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Accepted Answer

98

Answer

9.8

Answer

980

Answer

0.98

Answer

100

Question 12

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей.

При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Accepted Answer

6

Answer

5

Answer

7

Answer

8

Question 13

В треугольнике ABC известно, что AC=56AC = 56, BM — медиана, BM=48BM = 48. Найдите AM.

Accepted Answer

28

Answer

14

Answer

56

Answer

48

Answer

42

Question 14

Сторона квадрата равна 222\sqrt{2}. Найдите диагональ этого квадрата.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

2√2

Answer

4√2

Answer

8

Question 15

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11	imes 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

5

Answer

7

Answer

8

Question 16

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Accepted Answer

2

Question 17

Решите систему уравнений
{ 3x2−2x=y3x^2 - 2x = y,3x−2=y3x - 2 = y. }

Accepted Answer

Question 18

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Accepted Answer

Question 19

Постройте график функцииy=(0,25 x2+0,5 x) ∣x∣x+2y = \frac{(0,25\,x^2 + 0,5\,x)\,\lvert x\rvert}{x + 2}.
Определите, при каких значениях t прямая y = t не имеет с графиком ни одной общей точки.

Accepted Answer

Question 20

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 1111, а одна из диагоналей ромба равна 4444.Найдите углы ромба.

Accepted Answer

Question 21

В выпуклом четырёхугольнике ABCDABCD углы BCABCA и BDABDA равны. Докажите, что углы ABDABD и ACDACD также равны.

Accepted Answer

Question 22

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 44. Найдите стороны треугольника ABC.

Accepted Answer

Услуга	Стоимость
Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 12 Января

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №14

Задание №15

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Палитра

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	22 000 руб.	20 105 руб.	1,5 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	19 000 руб.	16 000 руб.	4,9 кВт	4,4 руб./(кВт·ч)

Стоимость перехода на тариф	0 руб.
Абонентская плата в месяц	440 руб.
В абонентскую плату включены пакеты:
пакет исходящих вызовов	400 минут
пакет мобильного интернета	4 ГБ
пакет SMS	120 SMS
После расходования пакетов:
входящие вызовы	0 руб./мин.
исходящие вызовы*	4 руб./мин.
мобильный интернет (пакет)	180 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 12 Января

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №14

Задание №15

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Палитра

Заголовок

Результат