Дашбоард
Календарь
Чаты
Варианты ЕГЭ
Задачи
Конспекты
Приложения
Новости
О нас
Настройки
Математика
Легкая
120 м
мин
Распечатать
Геометрия
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 8–12 | 40 | 18 000 |
| 2 | дровяная | 10–16 | 48 | 19 500 |
| 3 | электрическая | 9–15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж передней панели печи показан на рисунке.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха.
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки . Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/60 R15.
На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/45 R16?
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Найдите значение выражения .
Между какими числами заключено число ?
1) 4 и 5
2) 9 и 10
3) 31 и 33
4) 97 и 99
Найдите значение выражения при a = 2.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13.
Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку.
Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
A)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта.
Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 35 градусов по шкале Цельсия?
Укажите решение неравенства .
1)
2)
3)
4)
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем.
Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
В треугольнике ABC угол C равен , BC = , AB = . Найдите .
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.
Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В параллелограмме есть два равных угла.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Решите систему уравнений
ответ:
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км.
На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.
Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
ответ:
Постройте график функции .
Определите, при каких значениях t прямая имеет с графиком ровно две общие точки.
ответ:
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.
Найдите MC, если , , .
ответ:
Отрезки и являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды , если = 40, = 42, а расстояние от центра окружности до хорды равно 21.
ответ:
Рисовать
