Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 25 Ноября

Question 1

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж передней панели печи показан на рисунке.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха.
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки RR. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Accepted Answer

65

Answer

50

Answer

60

Answer

75

Question 2

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

Наименование продукта
д. Грушёвка
с. Абрамово
д. Таловка
д. Новая

Молоко (1 л)
32
33
31
34

Хлеб (1 батон)
24
21
26
20

Сыр «Российский» (1 кг)
320
310
330
300

Говядина (1 кг)
390
360
370
420

Картофель (1 кг)
10
18
15
12

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Accepted Answer

957

Answer

1028

Answer

994

Answer

1076

Question 3

Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

Accepted Answer

56

Answer

40

Answer

48

Answer

50

Answer

60

Question 4

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Accepted Answer

88

Answer

80

Answer

96

Answer

72

Question 5

Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

Accepted Answer

20

Answer

18

Answer

22

Answer

24

Answer

16

Question 6

Найдите значение выражения 45\displaystyle \frac{4}{5} : 27\displaystyle \frac{2}{7}.

Accepted Answer

2.8

Answer

14/5

Answer

3.5

Answer

0.28

Answer

1.4

Answer

2

Question 7

Какое из следующих чисел заключено между числами 411\frac{4}{11} и 717\frac{7}{17}?
1) 0,12) 0,23) 0,34) 0,4

Accepted Answer

4

Answer

0,1

Answer

0,2

Answer

0,3

Answer

0,4

Question 8

Найдите значение выражения a4⋅(b13)3(a⋅b)2\frac{a^4 \cdot \bigl(b^{	frac{1}{3}}\bigr)^3}{(a\cdot b)^2} при a = 3 и b = √3.

Accepted Answer

9

Answer

3√3

Answer

9/√3

Answer

9√3/3

Answer

6

Question 9

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,22.
Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку.
Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Accepted Answer

0.78

Answer

0.22

Answer

0.72

Answer

1.00

Question 10

На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$ .
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

A)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $a > 0, c < 0$
2) $a > 0, c > 0$
3) $a < 0, c > 0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Accepted Answer

231

Answer

123

Answer

312

Answer

213

Answer

132

Question 11

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sin⁡α2S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2},
где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d2=12d_2 = 12, sin⁡α=512\sin \alpha = \frac{5}{12}, а S=22,5S = 22,5.

Accepted Answer

9

Answer

5

Answer

7.5

Answer

10

Question 12

Укажите решение системы неравенств
{ x − 7,4 ≥ 0, x + 2 ≥ 3. }
1) 
2) 
3) 
4)

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 13

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг.
За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.
Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Accepted Answer

405

Answer

135

Answer

60

Answer

1215

Answer

81

Question 14

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 42, сторона BC равна 44, сторона AC равна 62. Найдите MN.

Accepted Answer

31

Answer

21

Answer

22

Answer

62

Question 15

В треугольнике ABC угол C равен 45∘45^\circ, AB = 828\sqrt{2}. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

10

Answer

16

Question 16

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Accepted Answer

120

Answer

100

Answer

110

Answer

130

Answer

140

Question 17

На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC\triangle ABC.
Во сколько раз отрезок AM\overline{AM} длиннее отрезка CM\overline{CM}?

Accepted Answer

1.5

Answer

1

Answer

2

Answer

1.33

Question 18

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
2) В любой прямоугольник можно вписать окружность.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

3

Answer

Ни одного

Question 19

Решите систему уравнений
4x2−3x=y4x^2 - 3x = y,8x−6=y8x - 6 = y.

Accepted Answer

Question 20

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Accepted Answer

Question 21

Постройте график функцииy=(x2+1)(x−2)2−xy=\displaystyle\frac{(x^2+1)(x-2)}{2-x}.
Определите, при каких значениях k прямая y=kxy=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Accepted Answer

Question 22

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $15$ ,
а одна из диагоналей ромба равна $60$ . Найдите углы ромба.

Accepted Answer

Question 23

Через точку OO пересечения диагоналей параллелограмма ABCDABCD проведена прямая, пересекающая стороны ABAB и CDCD в точках EE и FF соответственно. Докажите, что отрезки AEAE и CFCF равны.

Accepted Answer

Question 24

В треугольнике ABCABC известны длины сторон AB=12AB = 12, AC=72AC = 72, точка QQ — центр окружности, описанной около треугольника ABCABC.
Прямая BDBD, перпендикулярная прямой AOAO, пересекает сторону ACAC в точке DD.
Найдите CDCD.

Accepted Answer

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18 000
2	дровяная	10–16	48	19 500
3	электрическая	9–15,5	15	15 000

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 25 Ноября

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Палитра

Наименование продукта	д. Грушёвка	с. Абрамово	д. Таловка	д. Новая
Молоко (1 л)	32	33	31	34
Хлеб (1 батон)	24	21	26	20
Сыр «Российский» (1 кг)	320	310	330	300
Говядина (1 кг)	390	360	370	420
Картофель (1 кг)	10	18	15	12

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 25 Ноября

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Палитра

Заголовок

Результат