Дашбоард
Календарь
Чаты
Варианты ЕГЭ
Задачи
Конспекты
Приложения
Новости
О нас
Настройки
Математика
Легкая
125 м
мин
Распечатать
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Насел. пункты | д. Васильково | с. Иваново | д. Камышино |
|---|---|---|---|
| Цифры |
Алгебра
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.
| Наименование продукта | д. Грушёвка | с. Абрамово | д. Таловка | д. Новая |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 32 | 33 | 31 | 34 |
| Хлеб (1 батон) | 24 | 21 | 26 | 20 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 320 | 310 | 330 | 300 |
| Говядина (1 кг) | 390 | 360 | 370 | 420 |
| Картофель (1 кг) | 10 | 18 | 15 | 12 |
Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/60 R18.
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 285/50 R20?
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода.
Ответ дайте в миллиметрах.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Найдите значение выражения
.
Какому из данных промежутков принадлежит число ?
1) [0,2; 0,3]
2) [0,3; 0,4]
3) [0,4; 0,5]
4) [0,5; 0,6]
Найдите значение выражения при a = 3 и b = √3.
Найдите корень уравнения
На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
A)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.
Укажите решение системы неравенств
{
,
.
}
1)
2)
3)
4)
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг.
За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.
Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
В треугольнике ABC известно, что , .
Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Сторона равностороннего треугольника равна .
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Решите систему уравнений
ответ:
Два автомобиля одновременно отправляются в 480-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
ответ:
Постройте график функции .
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
ответ:
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.
Найдите MC, если , , .
ответ:
Основания и трапеции равны соответственно 7 и 28, .
Докажите, что треугольники и подобны.
ответ:
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
ответ:
Рисовать
