Задание № 7 · ОГЭ

Закон сохранения импульса

Векторная сумма импульсов замкнутой системы не изменяется

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Закон сохранения импульса утверждает: если на систему тел не действуют внешние силы или их равнодействующая равна нулю, общий импульс системы остаётся постоянным. Этот закон помогает объяснять столкновения, отдачу и реактивное движение.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия. Замкнутой называют систему, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю или внешним воздействием можно пренебречь.

Формула

\[\vec{p}_1+\vec{p}_2+\dots+\vec{p}_n=\mathrm{const}\]1

Здесь \(\vec{p}\) — импульс тела, равный произведению массы тела на его скорость: \(\vec{p}=m\vec{v}\). Импульс — векторная величина, поэтому важно учитывать не только числовое значение, но и направление движения. Для двух тел формулу часто записывают так:

\[m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=m_1\vec{v}_1' +m_2\vec{v}_2'\]2

Штрихом обозначены скорости после взаимодействия. Закон применяют, например, при столкновениях тел и при выстреле: импульс одного тела может измениться, но суммарный импульс системы сохраняется.

№

Пример: неупругое столкновение

Тележка массой \(2\,\text{кг}\) движется со скоростью \(3\,\text{м/с}\) и сталкивается с неподвижной тележкой массой \(1\,\text{кг}\). После удара тележки сцепились. По закону сохранения импульса \(2\cdot3+1\cdot0=(2+1)v\), поэтому \(v=2\,\text{м/с}\). Направление движения совпадает с первоначальным направлением первой тележки.

Не путайте с сохранением энергии

Закон сохранения импульса и закон сохранения энергии — разные законы. При столкновении общий импульс может сохраняться, а кинетическая энергия — уменьшаться и переходить во внутреннюю энергию, звук или деформацию. В механике оба закона относятся к важным законам сохранения, но описывают разные физические величины.

Проверьте себя

Два тела взаимодействуют в замкнутой системе. Что обязательно остаётся постоянным?

Главное за минуту

Главное

В замкнутой системе векторная сумма импульсов тел постоянна.
Импульс тела равен \(\vec{p}=m\vec{v}\); при сложении импульсов учитывают направления.
Сохранение импульса не означает обязательного сохранения кинетической энергии.