Полная механическая энергия
Полная механическая энергия показывает, сколько механической энергии имеет тело или система тел в данный момент. Она равна сумме кинетической энергии движения и потенциальной энергии взаимодействия тел.
Формула
Для материальной точки массой \(m\), движущейся со скоростью \(v\) на высоте \(h\) над выбранным уровнем отсчёта, можно записать: \(E = \frac{mv^2}{2} + mgh\). Здесь \(g\) — ускорение свободного падения. Если рассматривается пружина, в потенциальную энергию входит также энергия её деформации: \(E_{\text{п}} = \frac{kx^2}{2}\).
Мяч массой \(1\ \text{кг}\) движется со скоростью \(4\ \text{м/с}\) на высоте \(2\ \text{м}\). При \(g \approx 10\ \text{м/с}^2\) его кинетическая энергия равна \(\frac{1 \cdot 4^2}{2}=8\ \text{Дж}\), а потенциальная энергия тяжести — \(1 \cdot 10 \cdot 2=20\ \text{Дж}\). Полная механическая энергия: \(E=8+20=28\ \text{Дж}\).
Полная механическая энергия — не то же самое, что полная энергия вообще. В неё входят только механические формы энергии: кинетическая и потенциальная. При трении часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию, поэтому механическая энергия может уменьшаться. Это не нарушает закон сохранения энергии.
Тело падает без сопротивления воздуха. Что происходит с его полной механической энергией?
Главное
- Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий: \(E=E_{\text{к}}+E_{\text{п}}\).
- При движении без трения она сохраняется: одна форма энергии может переходить в другую.
- При трении механическая энергия уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию; при этом сохраняется полная энергия системы.