Закон Гука
Закон Гука описывает, как деформированная пружина действует на тело: при малых деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению или сжатию пружины и направлена противоположно деформации.
Формула закона Гука
Для пружины закон записывают так:
Здесь \(k\) — жёсткость пружины, измеряемая в Н/м, а \(\vec{x}\) — вектор деформации. Если рассматривают только модули сил и деформации, используют жазба \(F_{\text{упр}}=k\Delta l\). Знак «минус» в векторной формуле показывает противоположные направления: растянутая пружина тянет тело обратно, а сжатая — выталкивает его наружу.
Пружина жёсткостью \(k=200\,\text{Н/м}\) растянута на \(\Delta l=0{,}03\,\text{м}\). Модуль силы упругости равен \(F_{\text{упр}}=k\Delta l=200\cdot0{,}03=6\,\text{Н}\). Сила направлена к положению, в котором пружина не деформирована.
Закон Гука применим только при упругой деформации, когда после снятия нагрузки пружина возвращается к исходной длине. При слишком большом растяжении пропорциональность нарушается, и пружина может не восстановить форму. Сила упругости — более широкое понятие: закон Гука описывает лишь один из случаев её расчёта.
Пружину растянули в два раза сильнее, не выйдя за пределы упругости. Как изменится сила упругости?
Знание закона Гука помогает находить жёсткость пружины или её деформацию. Связанную с растянутой или сжатой пружиной потенциальную энергию пружины изучают после этого закона.
Главное
- При малой упругой деформации \(F_{\text{упр}}=k\Delta l\).
- Сила упругости направлена противоположно деформации.
- Закон Гука действует только в пределах упругости материала.