Закон Бойля — Мариотта
Закон Бойля — Мариотта утверждает: при постоянной температуре давление данной массы идеального газа обратно пропорционально его объёму. Поэтому при уменьшении объёма давление увеличивается, а при увеличении объёма — уменьшается.
Формула закона
Для двух состояний газа закон записывают так: \(p_1V_1=p_2V_2\), где \(p_1\) и \(p_2\) — давления, а \(V_1\) и \(V_2\) — объёмы газа до и после изменения. Температура и масса газа при этом не меняются.
Из формулы можно найти новое давление: \(p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}\). Если объём уменьшили вдвое, то есть \(V_2=\frac{V_1}{2}\), давление увеличится в два раза: \(p_2=2p_1\). Это пример сжатия газа.
Объём сосуда с газом уменьшили вдвое, а начальное давление было \(100\) кПа. Температура постоянна, поэтому \(p_2=2p_1=2\cdot100=200\) кПа.
Закон Бойля — Мариотта действует только при постоянной температуре. Если температура изменяется, одной формулы \(pV=\text{const}\) недостаточно: нужно учитывать другие величины и использовать уравнение состояния газа.
Объём данной массы газа при постоянной температуре увеличили в 3 раза. Как изменилось давление?
Главное
- При постоянной температуре для данной массы идеального газа \(pV=\text{const}\).
- Давление обратно пропорционально объёму: уменьшение объёма в несколько раз вызывает такое же увеличение давления.
- Для сравнения двух состояний используют формулу \(p_1V_1=p_2V_2\).