Виды изображений в линзе
Изображение предмета в линзе может быть действительным или мнимым, а также прямым или перевёрнутым. Чтобы решить задачу, нужно определить, пересекаются ли после линзы настоящие лучи, где находится предмет относительно фокуса и как направлено изображение.
Что называют изображением в линзе
Линза изменяет направление световых лучей благодаря преломлению. После прохождения через линзу лучи могут реально сойтись в некоторой точке или разойтись так, будто вышли из неё. В первом случае возникает действительное изображение, во втором — мнимое. Для анализа используют главную оптическую ось, фокусы и оптический центр линзы.
Действительное изображение — изображение, образованное пересечением настоящих лучей света после линзы. Его можно получить на экране: если поставить экран в плоскости изображения, на нём появится светлое изображение предмета.
Мнимое изображение — изображение, образованное пересечением продолжений расходящихся лучей. В точке мнимого изображения света фактически нет, поэтому получить такое изображение на экране нельзя. Его можно увидеть, например, посмотрев через линзу.
Главная разница между мнимым и действительным изображением связана не с его размером или яркостью, а с ходом лучей. Действительное изображение создают сами лучи, а мнимое — их мысленные продолжения назад.
Действительное и мнимое изображение: сравнение
| Признак | Действительное изображение | Мнимое изображение |
|---|---|---|
| Как образуется | Настоящие лучи пересекаются после линзы | Пересекаются продолжения расходящихся лучей |
| Экран | Можно получить на экране | На экране получить нельзя |
| Положение относительно собирающей линзы | Обычно по другую сторону линзы от предмета | Обычно по ту же сторону линзы, что и предмет |
| Направление для собирающей линзы | Чаще перевёрнутое | Прямое |
| Размер | Может быть увеличенным, уменьшенным или равным предмету | Может быть увеличенным или равным предмету |
У собирающей линзы действительное изображение получается, если предмет расположен дальше фокуса: \(a>F\). Если предмет находится между линзой и фокусом: \(a<F\), изображение мнимое, прямое и увеличенное.
Здесь \(a\) — расстояние от предмета до линзы, а \(F\) — фокусное расстояние. При \(a=F\) выходящие лучи становятся параллельными: изображение удаляется в бесконечность, поэтому на обычном экране его получить нельзя.
| Положение предмета | Изображение в собирающей линзе |
|---|---|
| Дальше \(2F\) | Действительное, перевёрнутое, уменьшенное |
| В точке \(2F\) | Действительное, перевёрнутое, равное предмету |
| Между \(F\) и \(2F\) | Действительное, перевёрнутое, увеличенное |
| В точке \(F\) | Изображение удалено в бесконечность |
| Между линзой и \(F\) | Мнимое, прямое, увеличенное |
Какое утверждение обязательно верно для действительного изображения?
Прямое и перевёрнутое изображение
Прямое изображение направлено так же, как предмет: если предмет стоит вертикально, изображение тоже вертикально. Перевёрнутое изображение направлено противоположно предмету: его верх оказывается внизу.
Прямое или перевёрнутое — это характеристика направления изображения относительно предмета. Она не отвечает на вопрос, можно ли изображение получить на экране. Поэтому изображение может быть, например, действительным и перевёрнутым или мнимым и прямым.
Для собирающей линзы сочетания обычно такие: действительное изображение — перевёрнутое, мнимое изображение — прямое. У действительного изображения и мнимого изображения есть отдельные подробные страницы, но для экзамена важно уметь сравнивать их по нескольким признакам сразу.
Для собирающей линзы предмет дальше фокуса даёт действительное перевёрнутое изображение. Предмет между линзой и фокусом даёт мнимое прямое увеличенное изображение.
Формулы линзы и проверка результата
Положение изображения можно найти по формуле тонкой линзы. В ней \(a\) — расстояние от предмета до линзы, \(b\) — расстояние от линзы до изображения, \(F\) — фокусное расстояние.
Линейное увеличение показывает, во сколько раз изображение отличается по размеру от предмета. По модулю увеличение больше единицы означает увеличенное изображение, меньше единицы — уменьшенное.
В школьных задачах направление изображения определяют по построению лучей или по знаку увеличения в принятой системе знаков. Если используется только модуль \(\Gamma\), направление нужно установить отдельно: для собирающей линзы при \(a>F\) изображение перевёрнутое.
Не путайте мнимое с уменьшенным: мнимое изображение может быть увеличенным. Не считайте, что любое изображение можно увидеть только на экране: мнимое изображение видно глазом через линзу, хотя на экран оно не проецируется. Также не путайте фокус и оптический центр: луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, почти не отклоняется, а луч, идущий параллельно главной оптической оси, после собирающей линзы проходит через фокус.
Разобранный пример
Предмет находится перед собирающей линзой на расстоянии \(a=30\) см. Фокусное расстояние линзы \(F=10\) см. Определите вид, направление и размер изображения.
Получилось \(b>0\): изображение находится по другую сторону собирающей линзы, поэтому оно действительное. Так как \(a=30\) см больше фокусного расстояния \(F=10\) см, изображение перевёрнутое. Увеличение \(0{,}5\) означает, что оно в два раза меньше предмета.
Ответ Показать
Изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное в 2 раза и находится на расстоянии \(15\) см от линзы.
Алгоритм решения задач
- Определите тип линзы: собирающая или рассеивающая.
- Сравните расстояние до предмета с фокусным расстоянием, если линза собирающая.
- Определите, где пересекаются лучи: после линзы — изображение действительное, продолжения лучей — мнимое.
- Установите направление: одинаковое с предметом — прямое, противоположное — перевёрнутое.
- При необходимости примените формулы тонкой линзы и увеличения.
Быстрая проверка
Главное
- Действительное изображение образуется пересечением настоящих лучей и может быть получено на экране.
- Мнимое изображение образуется пересечением продолжений лучей и на экран не проецируется.
- Прямое изображение направлено так же, как предмет; перевёрнутое — противоположно.
- Собирающая линза при \(a>F\) даёт действительное перевёрнутое изображение, а при \(a<F\) — мнимое прямое увеличенное.
- Для расчётов используют формулу \(\frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\) и формулу увеличения \(\Gamma=\frac{b}{a}\) по модулю.