Угловая скорость
Угловая скорость показывает, насколько быстро тело поворачивается вокруг оси: это угол поворота радиуса за единицу времени. Чем больше угловая скорость, тем быстрее происходит вращение.
Угловой скоростью описывают движение по окружности и любое вращательное движение. Угол поворота измеряют в радианах, поэтому единица угловой скорости в СИ — радиан в секунду (рад/с). Радиан считают безразмерной единицей, поэтому иногда записывают просто \(\text{с}^{-1}\).
Если скорость вращения в данный момент меняется, используют мгновенную угловую скорость: \(\omega=\frac{d\varphi}{dt}\). При полном обороте радиус поворачивается на \(2\pi\) радиан. Поэтому при известном периоде \(T\) — времени одного оборота — угловую скорость находят по формуле \(\omega=\frac{2\pi}{T}\).
Колесо совершает один полный оборот за \(4\) с. За это время угол поворота равен \(2\pi\) рад, поэтому \(\omega=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\approx1{,}57\) рад/с. Это означает, что за каждую секунду колесо поворачивается примерно на \(1{,}57\) радиана.
Угловая скорость характеризует быстроту поворота, а линейная скорость — быстроту движения точки по траектории. Для точки, находящейся на расстоянии \(R\) от оси, они связаны формулой \(v=\omega R\). При одинаковой угловой скорости точки, расположенные дальше от оси, имеют большую линейную скорость.
Какова угловая скорость тела, если один полный оборот оно совершает за \(2\) с?
Главное
- Угловая скорость — это угол поворота за единицу времени: \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\).
- Единица измерения — рад/с; при периодическом вращении \(\omega=\frac{2\pi}{T}\).
- Угловая скорость связана с линейной так: \(v=\omega R\).