Тапсырмалар № 8, 13 · ОГЭ

Среднее арифметическое

Как находят одно обобщённое значение по нескольким измерениям

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Среднее арифметическое — это обобщённое значение набора чисел: сумму всех измеренных значений делят на их количество. Оно помогает заменить несколько близких результатов одним числом, например при повторном измерении.

Число, равное сумме нескольких значений, делённой на количество этих значений. Среднее арифметическое используют при обработке результатов измерений и наблюдений.

Формула

Если получены значения \(x_1, x_2, \ldots, x_n\), где \(n\) — их количество, то среднее арифметическое обозначают \(\bar{x}\).

\[\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\]1

Сначала складывают все значения, затем делят сумму на число слагаемых. Единица измерения среднего обычно такая же, как у исходных данных: если длины измеряли в сантиметрах, средняя длина будет выражена в сантиметрах.

№

Пример

При трёх измерениях длины получили 12 см, 13 см и 11 см. Среднее значение равно \(\frac{12+13+11}{3}=\frac{36}{3}=12\) см. Поэтому результат серии измерений можно записать как 12 см, если требуется одно обобщённое значение.

Не путайте

Среднее арифметическое не обязано совпадать с одним из измеренных значений. Например, для 10 и 15 оно равно 12,5. Кроме того, среднее не показывает, насколько сильно отличаются результаты друг от друга: для этого рассматривают разброс значений. При измерениях также важно учитывать погрешность измерения.

Проверьте себя

Найдите среднее арифметическое чисел 7, 8 и 9.

Главное за минуту

Главное

Среднее арифметическое находят так: сумму значений делят на их количество.
Оно даёт одно обобщённое значение, но само по себе не показывает разброс результатов.
Единица измерения среднего совпадает с единицей измерения исходных данных.