Разброс значений
Разброс значений показывает, насколько отличаются результаты нескольких измерений одной и той же величины. Чем меньше разброс, тем более согласованными между собой получились измерения.
Разброс оценивают после повторного измерения, когда получен ряд результатов: например, \(10{,}1\) см, \(10{,}3\) см и \(10{,}2\) см. Эти значения не обязаны совпадать из-за ограниченной точности прибора, условий опыта и случайных воздействий. Разброс рассматривают при обработке результатов.
Простейшая оценка разброса
Один из простых способов оценить разброс — найти размах: разность между наибольшим и наименьшим результатами. Размах имеет ту же единицу измерения, что и сама величина.
Для результатов \(10{,}1\) см, \(10{,}3\) см и \(10{,}2\) см наибольшее значение равно \(10{,}3\) см, а наименьшее — \(10{,}1\) см. Размах: \(R=10{,}3-10{,}1=0{,}2\) см. Значит, результаты отличаются в пределах \(0{,}2\) см.
Разброс — это не то же самое, что погрешность измерения. Разброс описывает различия между полученными результатами, а погрешность характеризует возможное отклонение измеренного значения от истинного или оценку неточности измерения. Также разброс не заменяет среднее арифметическое: среднее показывает типичный уровень результатов, а разброс — их согласованность.
Каков размах результатов \(4{,}8\) г, \(5{,}0\) г и \(4{,}9\) г?
Главное
- Разброс показывает, насколько различаются результаты повторных измерений одной величины.
- Простейшая мера разброса — размах: \(R=x_{\max}-x_{\min}\).
- Малый разброс означает согласованность результатов, но не гарантирует близость среднего к истинному значению.