Расчёты по формуле вещества
Расчёты по формуле вещества позволяют определить состав соединения и связать между собой формулу, массу, количество вещества и число частиц. Для решения нужны химическая формула, относительные атомные массы, относительная молекулярная масса, а также понятия молярной массы и моля.
Что показывает химическая формула
Индексы в формуле показывают число атомов каждого элемента в одной частице вещества. Например, в \(Al_2(SO_4)_3\) содержатся 2 атома алюминия, 3 атома серы и 12 атомов кислорода: индекс 3 за скобками умножает все индексы внутри скобок.
Химическая формула — условная запись состава вещества с помощью символов элементов и индексов. Коэффициент перед формулой показывает число частиц или молей вещества, а индекс показывает число атомов элемента в одной частице.
Если индекс у символа отсутствует, его считают равным 1. Важно не путать коэффициент и индекс: \(2H_2O\) означает две частицы воды, всего 4 атома водорода и 2 атома кислорода; формула \(H_2O\) описывает состав одной частицы.
Относительная молекулярная и молярная масса
Сначала находят относительную молекулярную массу \(M_r\) или относительную формульную массу вещества. Для этого складывают относительные атомные массы всех атомов с учётом индексов. Для вещества с формулой \(E_aF_b\) правило записывают как сумму \(aA_r(E)+bA_r(F)\).
Здесь \(n_i\) — число атомов элемента \(i\) в формульной единице, а \(A_r(i)\) — его относительная атомная масса. Например, \(M_r(H_2SO_4)=2\cdot1+32+4\cdot16=98\).
Численное значение молярной массы в граммах на моль равно численному значению относительной молекулярной или формульной массы: если \(M_r(H_2SO_4)=98\), то \(M(H_2SO_4)=98\ \text{г/моль}\).
Для расчётов с количеством вещества используют формулы: \(n\) — количество вещества в молях, \(m\) — масса образца, \(M\) — молярная масса.
Если дана масса вещества, сначала вычислите молярную массу по формуле, затем найдите количество вещества. Если дано количество вещества, умножьте его на молярную массу, чтобы получить массу.
Массовая доля элемента в веществе
Массовая доля показывает, какая часть массы сложного вещества приходится на выбранный элемент. Её можно выражать десятичной дробью или в процентах. Эта величина не зависит от размера образца: в 1 г и в 1 кг чистого вещества доля элемента одинакова.
Массовая доля элемента — отношение массы атомов данного элемента в формульной единице к относительной формульной массе вещества. В процентах её умножают на 100%.
Здесь \(n\) — индекс элемента в формуле. Если элемент входит в состав группы в скобках, его общее число атомов находят с учётом индекса за скобками. Сумма массовых долей всех элементов в соединении равна 100%.
Каково число атомов кислорода в одной формульной единице \(Ca(NO_3)_2\)?
Алгоритм расчёта массовой доли
- Запишите формулу вещества и определите число атомов выбранного элемента.
- Запишите относительные атомные массы элементов из таблицы.
- Вычислите \(M_r\) вещества, умножая каждую атомную массу на число соответствующих атомов.
- Найдите массу атомов выбранного элемента: \(n\cdot A_r(E)\).
- Разделите эту величину на \(M_r\) и умножьте результат на 100%.
- Проверьте ответ: массовая доля должна быть от 0 до 100%, а сумма долей элементов — около 100% с учётом округления.
Найдём массовую долю кислорода в \(CaCO_3\), а затем массу кислорода в образце карбоната кальция массой 50 г. Используем \(A_r(Ca)=40\), \(A_r(C)=12\), \(A_r(O)=16\).
Жауабы: массовая доля кислорода в \(CaCO_3\) равна 48%, а в образце массой 50 г содержится 24 г кислорода. Такой же результат получится через количество вещества: сначала найти \(n(CaCO_3)=m/M\), затем массу кислорода в этом количестве формульных единиц.
Расчёт массы и количества вещества по формуле
Если известна масса вещества, количество вещества находят делением массы на молярную массу. Например, для 9 г воды \(M(H_2O)=18\ \text{г/моль}\), поэтому \(n(H_2O)=9/18=0{,}5\) моль.
Если требуется определить массу конкретного элемента в образце, удобно использовать массовую долю: \(m(E)=m(\text{вещества})\cdot\omega(E)\), где \(ω\) записана десятичной дробью. Если требуется масса вещества по массе элемента, формулу преобразуют: \(m(\text{вещества})=m(E)/\omega(E)\).
Для расчёта количества атомов или молекул после нахождения количества вещества применяют постоянную Авогадро. Однако в заданиях этого типа чаще требуется только связка \(m\), \(n\) и \(M\). Не смешивайте массу в граммах с молярной массой в килограммах на моль.
1) Не учитывают индекс за скобками: в \(Al_2(SO_4)_3\) кислорода 12, а не 4. 2) Используют число атомов элемента вместо всей формулы в знаменателе. 3) Забывают умножить долю на 100%, когда нужен ответ в процентах. 4) При вычислении массы элемента используют процент как число 48 вместо десятичной дроби 0,48. 5) Путают \(M_r\) без единиц и \(M\) в г/моль. 6) Округляют промежуточные результаты слишком рано.
Как проверить Шешім
- Все индексы и скобки в формуле учтены.
- Размерность совпадает: масса — в граммах, количество вещества — в молях, молярная масса — в г/моль.
- Массовая доля элемента не превышает 100%.
- Масса части вещества не больше массы всего образца.
- При обратном расчёте исходное значение получается с учётом округления.
| Величина | Обозначение | Основная формула | Единица |
|---|---|---|---|
| Относительная формульная масса | \(M_r\) | \(\sum n_iA_r(i)\) | без единицы |
| Молярная масса | \(M\) | \(m/n\) | г/моль |
| Количество вещества | \(n\) | \(m/M\) | моль |
| Массовая доля элемента | \(\omega(E)\) | \(nA_r(E)/M_r\cdot100\%\) | % |
Быстрая проверка
Главное
- Индексы показывают число атомов; индекс за скобками умножает все индексы внутри скобок.
- Относительную формульную массу находят сложением произведений \(n_iA_r(i)\).
- Количество вещества вычисляют по формуле \(n=m/M\), а массу — по формуле \(m=nM\).
- Массовая доля элемента равна \(\omega(E)=nA_r(E)/M_r\cdot100\%\).
- Для проверки сравнивайте единицы измерения, диапазон процентов и сумму массовых долей.