Тапсырма № 7 · ОГЭ

Потенциальная энергия пружины

Как жёсткость и деформация определяют запас энергии пружины

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Потенциальная энергия пружины — это энергия, запасённая в пружине при её растяжении или сжатии. Она зависит от жёсткости пружины и от величины деформации: чем сильнее деформация, тем больше запас энергии.

Энергия упругой деформации пружины, возникающая при её растяжении или сжатии и определяемая жёсткостью пружины \(k\) и величиной деформации \(x\).

Деформация \(x\) — это изменение длины пружины по сравнению с её недеформированным состоянием. Она измеряется в метрах. Жёсткость \(k\) показывает, какую силу нужно приложить, чтобы растянуть или сжать пружину на один метр; её единица измерения — ньютон на метр (\(\text{Н/м}\)). Связь силы и деформации описывает закон Гука.

Формула

\[E_{\text{пруж}}=\frac{kx^2}{2}\]1

Здесь \(E_{\text{пруж}}\) — потенциальная энергия пружины, \(k\) — её жёсткость, а \(x\) — деформация. Энергия измеряется в джоулях. В формуле стоит квадрат деформации, поэтому при увеличении деформации в 2 раза энергия увеличивается в 4 раза. Потенциальная энергия пружины является частью более общего понятия потенциальная энергия.

№

Пример

Пружина жёсткостью \(k=200\ \text{Н/м}\) сжата на \(x=0{,}1\ \text{м}\). Её энергия равна \(E=\frac{200\cdot(0{,}1)^2}{2}=1\ \text{Дж}\). При отпускании пружины эта энергия может перейти в кинетическую энергию движущегося тела.

Не путайте

Потенциальная энергия пружины зависит от деформации, а не просто от длины пружины. Кроме того, это не потенциальная энергия тяжести: последняя определяется высотой тела и ускорением свободного падения.

Проверьте себя

Как изменится энергия пружины, если её деформацию увеличить в 3 раза, не меняя жёсткость?

Главное за минуту

Главное

Потенциальная энергия пружины — энергия её растяжения или сжатия.
Она вычисляется по формуле \(E_{\text{пруж}}=\frac{kx^2}{2}\).
Энергия пропорциональна жёсткости и квадрату деформации.