ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Тапсырмалар № 1, 2 · ОГЭ

Реті величины

Как оценивать масштаб физических величин степенями он
2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Реті величины показывает, во сколько примерно раз отличаются физические величины и к какой степени десяти ближе их числовое значение. Это быстрый способ сравнить масштабы без точных вычислений.

Реті величины
Реті величины числа — ближайшая к этому числу степень он. Если число записано в виде \(a\cdot10^n\), где \(1\le a<10\), то при \(a<\sqrt{10}\) порядок величины равен \(10^n\), а при \(a\ge\sqrt{10}\) — \(10^{n+1}\). В приближённых оценках иногда используют более простое правило: число округляют до ближайшей степени десяти.

Как определить порядок величины

  1. Запишите число в стандартном виде: \(a\cdot10^n\), где \(1\le a<10\).
  2. Сравните коэффициент \(a\) с \(\sqrt{10}\approx3{,}16\).
  3. Если \(a<3{,}16\), выбирайте \(10^n\); если \(a\ge3{,}16\), выбирайте \(10^{n+1}\).

Например, масса Земли примерно равна \(5{,}97\cdot10^{24}\) кг. Коэффициент \(5{,}97\) больше \(3{,}16\), поэтому её порядок величины — \(10^{25}\) кг. Для быстрых сравнений можно сказать, что масса Земли имеет масштаб около \(10^{25}\) кг.

\[N\approx10^n,\qquad x=a\cdot10^n,\quad 1\le a<10\]
№
Пример сравнения

Длина клетки около \(2\cdot10^{-5}\) м, а диаметр атома около \(1\cdot10^{-10}\) м. Разность показателей степеней равна \(5\), значит, клетка примерно в \(10^5\) раз больше атома по длине. Дәл коэффициенты здесь не меняют общий вывод о масштабе.

!
Не путайте с показателем степени

Реті величины — это не само число \(n\) в жазбалар \(a\cdot10^n\). Например, для \(7\cdot10^3\) показатель степени равен \(3\), а порядок величины — \(10^4\), потому что \(7\) ближе к \(10\), чем к \(1\). В учебных задачах иногда говорят «порядок — 4», имея в виду показатель степени ближайшей степени десяти.

Проверьте себя

Каков порядок величины числа \(2{,}4\cdot10^{-6}\)?

Главное за минуту

Главное

  • Реті величины — ближайшая степень он, показывающая масштаб числа.
  • Для \(a\cdot10^n\) сравнивают \(a\) с \(\sqrt{10}\approx3{,}16\): это определяет, оставить \(10^n\) или перейти к \(10^{n+1}\).
  • Порядок величины помогает быстро сравнивать физические величины, например давление, плотность или размеры объектов, не выполняя точных вычислений.