Формула тонкой линзы
Формула тонкой линзы показывает, как связаны фокусное расстояние линзы, расстояние от предмета до линзы и расстояние от линзы до изображения. Она используется для расчёта положения изображения, если известны два из этих трёх расстояний.
Формула и обозначения
Здесь \(F\) — фокусное расстояние, \(d\) — расстояние от предмета до оптического центра линзы, а \(f\) — расстояние от оптического центра до изображения. Линза рассматривается как тонкая линза, поэтому отсчёт расстояний ведут от её оптического центра.
Из формулы можно найти любую величину. Например, расстояние до изображения: \(f=\frac{Fd}{d-F}\). Если предмет находится дальше фокуса собирающей линзы, получается действительное изображение, которое можно получить на экране.
Пусть \(F=10\) см, а предмет расположен на расстоянии \(d=30\) см. Тогда \(\frac{1}{f}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\), значит, \(f=15\) см. Изображение образуется на расстоянии 15 см от линзы.
Фокусное расстояние \(F\) не равно расстоянию до изображения \(f\). \(F\) — постоянная характеристика данной линзы, а \(f\) меняется при перемещении предмета. Также не следует путать формулу тонкой линзы с формулой увеличения: она определяет положение изображения, а не его размер.
Линза имеет \(F=20\) см, предмет находится на расстоянии \(d=60\) см. Чему равно расстояние до изображения?
Главное
- Формула тонкой линзы: \(\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\).
- \(F\) — фокусное расстояние, \(d\) — расстояние до предмета, \(f\) — расстояние до изображения.
- Для собирающей линзы при \(d>F\) изображение действительное; положение изображения находят расчётом.