Задание № 6 · ОГЭ

Центр тяжести

Точка приложения равнодействующей силы тяжести и её роль в устойчивости тела

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Центр тяжести — это точка тела, к которой условно приложена равнодействующая всех сил тяжести, действующих на его части. Положение этой точки помогает определить, сохранит ли тело равновесие тела или опрокинется.

Центр тяжестиНазвание связано с тем, что силы тяжести всех частей тела можно заменить одной равнодействующей, приложенной в этой точке.

Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей силы тяжести тела. В однородном поле тяжести центр тяжести совпадает с центром масс тела.

Как находят центр тяжести

Для однородных симметричных тел центр тяжести находится в геометрическом центре: у шара — в его центре, у прямоугольной пластины — в пересечении диагоналей. У сложного тела положение центра тяжести зависит от распределения массы: чем больше масса части, тем ближе к ней находится центр тяжести.

\[x_ц = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}, \qquad y_ц = \frac{\sum m_i y_i}{\sum m_i}\]1

Здесь \(m_i\) — массы отдельных частей тела, а \(x_i\) и \(y_i\) — координаты их центров тяжести. На практике центр тяжести плоской детали можно определить подвешиванием: отвес проводят из нескольких точек подвеса, а их пересечение укажет искомую точку.

Центр тяжести и устойчивость

Тело устойчиво, если вертикальная линия, проходящая через его центр тяжести, попадает внутрь площади опоры. Опора — поверхность или тело, поддерживающее данное тело. Если линия выходит за край площади опоры, сила тяжести создаёт опрокидывающий момент, и тело начинает падать.

№

Пример

Широкий шкаф устойчивее узкого: при одинаковой высоте его площадь опоры больше, поэтому вертикальная линия через центр тяжести дольше остаётся внутри опоры. Низкий шкаф также устойчивее высокого, потому что его центр тяжести расположен ниже.

Не путайте

Центр тяжести не всегда находится внутри тела. Например, у кольца он расположен в пустом пространстве в центре отверстия. Кроме того, центр тяжести — не отдельная материальная частица, а удобная расчётная точка приложения равнодействующей силы тяжести.

Проверь себя

Что произойдёт с устойчивостью тела, если его центр тяжести поднять выше, не изменяя площадь опоры?

Главное за минуту

Главное

Центр тяжести — точка приложения равнодействующей сил тяжести.
В однородном поле тяжести он совпадает с центром масс; положение можно вычислять по формуле координат.
Для устойчивости вертикальная линия через центр тяжести должна проходить внутри площади опоры.