Проценты в тексте
Процент показывает, какую долю от целого составляет величина: \(1\%\) — это одна сотая часть целого. В научном или предметном тексте проценты помогают сравнивать данные, но сначала нужно определить, от какого целого они посчитаны.
При работе с процентами важно различать целое и часть. Целое принимают за \(100\%\), а указанную величину сравнивают с ним. В количественной информации процент может описывать долю учащихся, изменение показателя, состав группы или результат измерения.
Основные формулы
Здесь \(a\) — часть, \(b\) — целое, а \(p\) — процент. Чтобы найти часть по известному проценту, используют формулу \(a = b \cdot \frac{p}{100}\). Чтобы найти целое, делят часть на долю: \(b = \frac{a\cdot100}{p}\). В формуле в тексте нужно внимательно определить, что обозначает каждая величина.
В тексте сказано: из 240 опрошенных 30% выбрали первый вариант ответа. Число таких участников равно \(240\cdot\frac{30}{100}=72\). Значит, первый вариант выбрали 72 человека.
Рост показателя с 20% до 25% означает увеличение на 5 процентных пунктов, но относительно начального значения это рост на \(\frac{25-20}{20}\cdot100\%=25\%\). Процент показывает относительное изменение, а процентный пункт — разность двух процентных значений.
В классе 32 ученика, 75% из них выполнили задание верно. Сколько это учеников?
Главное
- Процент — сотая доля целого; \(100\%\) соответствует всей величине.
- Чтобы найти процент части от целого, вычисляют \(\frac{часть}{целое}\cdot100\%\).
- Процентные пункты показывают разность процентов, а проценты — относительное изменение.