Подсчёт двумя способами
Подсчёт двумя способами — это приём проверки ответа: одни и те же данные из текста считают разными независимыми способами, а затем сравнивают результаты. Он особенно полезен в заданиях ОГЭ-7, где нужно извлечь числа из исторического или сравнительного текста и сделать вывод без арифметической ошибки.
Что означает подсчёт двумя способами
В тексте могут встретиться даты, годы, количества участников, площади, расстояния, проценты или числовые показатели. Вопрос часто требует не просто найти число, а определить разницу, сумму, число лет между событиями или долю одного показателя в другом. Такой ответ можно проверить повторным вычислением, используя иной порядок действий или иной способ представления данных.
Подсчёт двумя способами — это проверка результата, при которой величину находят двумя независимыми цепочками действий, используя одни и те же данные текста.
Например, расстояние между двумя датами можно найти прямым вычитанием: из позднего года вычесть ранний. Второй способ — посчитать, сколько лет осталось от первой даты до круглого года, а затем прибавить годы от круглого года до второй даты. Если оба результата совпали, вычисление, вероятно, выполнено правильно.
Два способа должны отличаться не только записью ответа. Если в обоих вычислениях повторяется одна и та же ошибка, проверка не сработает. Поэтому меняйте порядок действий, форму записи или способ рассуждения.
Алгоритм работы с числовыми данными
Перед вычислением внимательно прочитайте условие и найдите все числа, которые относятся к вопросу. Не подставляйте в расчёт каждое число подряд: в историческом тексте рядом могут находиться даты разных событий, годы правления, номера веков и количественные показатели.
- Определите, что требуется найти: сумму, разность, произведение, частное, процент или число лет.
- Выпишите исходные данные с единицами измерения. При необходимости повторите проверку единиц измерения.
- Составьте первый способ шешімдер и получите промежуточный результат.
- Проверьте, что порядок действий соответствует смыслу вопроса.
- Выполните второй способ: измените форму вычисления или рассуждения.
- Сравните результаты и запишите ответ с единицей измерения или пояснением.
Полезно сначала провести поиск числовых данных: выписать только нужные числа и указать, что каждое из них означает. Если в тексте описываются два события, проверьте их последовательность по хронологии текста.
Здесь \(R_1\) и \(R_2\) — результаты первого и второго способов. Совпадение результатов не заменяет внимательное чтение текста, но помогает обнаружить арифметическую ошибку.
Какие вычисления удобно проверять
Чаще всего двумя способами проверяют разность и сумму. Если требуется найти, на сколько одно значение больше другого, используют вычитание. Второй способ можно построить через прибавление: к меньшему числу прибавляют искомую разность и получают большее число.
Для суммы можно поменять порядок слагаемых или сгруппировать их иначе. Например, \(17+28+3\) удобно проверить так: сначала сложить \(17+3\), а затем прибавить \(28\). Для произведения используют обратную проверку делением, если делитель известен.
При работе с процентами особенно важно различать процент от числа и процентное изменение. Если в тексте сказано, что показатель увеличился на \(20\%\), новое значение равно \(1{,}2a\), а не \(a+20\).
Чтобы проверить число лет между датами, сначала найдите разность годов прямым вычитанием, а затем мысленно пройдите путь по десятилетиям или через ближайший круглый год. Не смешивайте число лет и номера лет: от 1812 года до 1815 года прошло 3 года.
Разобранный пример
В тексте сказано: «Событие А произошло в 1812 году, а событие Б — в 1815 году». Сколько лет прошло между событиями? Проверьте ответ двумя способами.
Сначала определим, что нужно найти: не сумму дат и не количество названных событий, а промежуток времени между двумя годами. Поздняя дата — 1815 год, ранняя — 1812 год.
- Первый способ: из позднего года вычитаем ранний. — 1815-1812=3
- Второй способ: от 1812 года до 1813 года проходит 1 год, до 1814 года — ещё 1 год, до 1815 года — ещё 1 год. — 1+1+1=3
- Результаты совпали, значит, промежуток определён дұрыс. — R_1=R_2=3
Жауабы: между событиями прошло 3 года. Обратите внимание: нельзя отвечать «1815 − 1812 = 3 года, значит событие Б было третьим». Полученное число обозначает длительность промежутка, а не номер события.
В тексте указано, что экспедиция началась в 1897 году, а завершилась в 1902 году. Как проверить ответ «5 лет» вторым способом?
Подсчёт тапсырмаларда по двум текстам
Если данные находятся в двух текстах, сначала установите, что показатели сопоставимы. Они должны относиться к одному признаку, одинаковым единицам измерения и сопоставимым периодам. При необходимости используйте критерии сравнения, а общий вывод стройте по странице вывод по двум текстам.
Например, в первом тексте говорится о 40 участниках в 1900 году, а во втором — о 60 участниках в 1910 году. Разность равна \(60-40=20\). Проверка: \(40+20=60\). Но нельзя считать эти числа изменением за один год, если период между датами составляет десять лет.
При сравнении таблицы и сплошного текста удобно сверить данные по строкам и столбцам. Кесте сравнения текстов помогает не перепутать показатели, а отдельная бет двойной подсчёт объясняет более общий приём повторного счёта объектов.
1. Вычитают ранний год из позднего наоборот и получают отрицательный результат. 2. Складывают числа, хотя вопрос требует разность. 3. Сравнивают проценты с абсолютными величинами. 4. Не замечают разные единицы: километры и метры, годы и века. 5. Считают начальную и конечную дату как два полных года, хотя требуется промежуток между ними. 6. Используют одно и то же ошибочное действие как «два способа».
Как оформить ответ
В черновике полезно записать короткую схему: данные → действие 1 → результат → действие 2 → проверка. В готовом ответе обычно достаточно числа и пояснения. Если задание требует развёрнутого объяснения, укажите оба вычисления. Например: «\(1910-1900=10\); проверка: от 1900 до 1910 проходит он годовых промежутков. Жауабы: 10 лет».
Сначала определите смысл величины, затем выберите единицы и только после этого считайте. Надёжная проверка — это два разных пути к одному результату.
Быстрая проверка
Главное
- Подсчёт двумя способами — проверка бір результата независимым вычислением.
- Сначала найдите нужные числа, определите смысл вопроса и приведите данные к одинаковым единицам.
- Разность проверяют обратным сложением, дату — последовательным подсчётом промежутков, сумму — изменением группировки.
- В заданиях по двум текстам сначала убедитесь, что показатели относятся к одному признаку и сопоставимому периоду.
- В ответе указывайте не только число, но и единицу измерения или смысл найденной величины.