Двойной подсчёт
Двойной подсчёт — это проверка результата задачи: одно и то же количество находят двумя независимыми способами и сравнивают ответы. Если результаты совпали, вычисление считается подтверждённым; если нет — нужно искать ошибку в данных, единицах или действиях.
Как выполнять двойной подсчёт
Сначала внимательно выделите, что именно требуется найти, и выпишите числовые данные из текста. Затем решите задачу обычным способом. После этого выберите другой путь: например, примените обратное действие, сгруппируйте данные иначе или выразите общее количество через другую величину. Не следует просто переписывать те же действия в том же порядке: повторная проверка должна быть независимой.
Здесь \(N_1\) и \(N_2\) — результаты первого и второго подсчёта. Если \(N_1\ne N_2\), нельзя выбирать «более удобный» ответ: необходимо перепроверить поиск числовых данных, единицы измерения и арифметику.
В двух классах 24 и 26 ученика. Всего учеников можно найти сложением: \(24+26=50\). Другой способ — прибавить к 24 разницу между числами: \(24+(26-0)=50\). Результаты совпали, значит, общее количество — 50 учеников. В экзаменационной задаче такой приём помогает заметить случайное неверное сложение или ошибочно переписанное число.
Двойной подсчёт — не то же самое, что подсчёт двумя способами как основной способ решения. При подсчёте двумя способами оба пути могут быть частью решения, а при двойном подсчёте второй путь нужен именно для проверки уже полученного результата. Несовпадение ответов также не всегда означает противоречие в тексте: возможно, допущена вычислительная ошибка.
Что нужно сделать, если два подсчёта дали разные результаты?
Главное
- Двойной подсчёт подтверждает ответ двумя независимыми способами.
- Совпадение результатов записывают как \(N_1=N_2\); при несовпадении перепроверяют данные, единицы и вычисления.
- Второй подсчёт нужен для проверки, а не для выбора наиболее удобного ответа.