Встречное движение
Встречное движение — это движение двух тел навстречу друг другу, когда расстояние между ними уменьшается. Чтобы найти момент встречи, расстояние между телами делят на скорость их сближения.
Для решения задач полезно сначала разобраться с относительной скоростью, а затем использовать скорость сближения. Если тела движутся равномерно, скорость сближения равна сумме модулей их скоростей. Такой случай рассматривается внутри темы сложения движений.
Формула
Если тела начали движение одновременно и движутся равномерно навстречу друг другу, то скорость сближения равна \(v_{сбл}=v_1+v_2\), а время до встречи определяется формулой:
Место встречи можно найти по пути, который прошло любое тело: \(s_1=v_1t\) или \(s_2=v_2t\). При этом \(s_1+s_2=s\).
Два велосипедиста находятся на расстоянии \(30\) км и движутся навстречу со скоростями \(12\) км/ч и \(18\) км/ч. Скорость сближения: \(12+18=30\) км/ч. Время встречи: \(t=30/30=1\) ч. Первый велосипедист проедет \(12\) км, второй — \(18\) км.
При встречном движении скорости складывают, а не вычитают. Вычитание используют, например, при движении вдогонку, когда тела направляются в одну сторону. Также важно привести все величины к одинаковым единицам: километры и часы или метры и секунды.
Два автомобиля находятся на расстоянии \(120\) км и едут навстречу со скоростями \(50\) км/ч и \(70\) км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Главное
- При встречном движении тела направлены навстречу, а расстояние между ними уменьшается.
- Скорость сближения равна сумме скоростей: \(v_{сбл}=v_1+v_2\).
- Время встречи находят по формуле \(t=s/v_{сбл}\), а место — по пути, пройденному одним из тел.