Скорость сближения
Скорость сближения показывает, с какой скоростью уменьшается расстояние между двумя телами. При движении навстречу она равна сумме скоростей, а при движении вдогонку — разности большей и меньшей скоростей.
Правило применяют, если тела движутся по одной прямой. Сначала определяют направление движения и сравнивают скорости, затем выбирают сумму или разность.
Формулы
В последней формуле \(v_{\text{б}}\) — большая скорость, а \(v_{\text{м}}\) — меньшая. Если начальное расстояние равно \(s\), время до встречи находят так: \(t=\frac{s}{v_{\text{сбл}}}\). Подробные схемы и типовые алгоритмы разобраны на странице скорость сближения в задачах.
Два велосипедиста движутся навстречу со скоростями \(6\) м/с и \(4\) м/с. Их скорость сближения: \(v_{\text{сбл}}=6+4=10\) м/с. Если между ними было \(200\) м, то до встречи: \(t=200:10=20\) с.
Скорость сближения не обязательно совпадает со скоростью любого из тел. При встречном движении она больше каждой из скоростей, потому что расстояние уменьшается сразу за счёт движения обоих тел. При движении вдогонку она равна разности скоростей, а не их сумме.
Автомобиль едет со скоростью \(20\) м/с, а автобус впереди — со скоростью \(15\) м/с в том же направлении. Чему равна скорость сближения?
Если тела движутся навстречу, говорят о встречном движении; если одно догоняет другое — о движении вдогонку.
Главное
- При движении навстречу скорости складывают: \(v_{\text{сбл}}=v_1+v_2\).
- При движении вдогонку из большей скорости вычитают меньшую: \(v_{\text{сбл}}=v_{\text{б}}-v_{\text{м}}\).
- Время сближения находят по формуле \(t=\frac{s}{v_{\text{сбл}}}\).