Увеличение сферического зеркала
Увеличение сферического зеркала показывает, во сколько раз линейный размер изображения отличается от размера предмета. Его знак указывает, является ли изображение прямым или перевёрнутым.
Формула и знак
Здесь \(a\) — расстояние от предмета до зеркала, а \(b\) — расстояние от изображения до зеркала. При таком соглашении о знаках модуль \(|\Gamma|\) показывает, во сколько раз изображение больше или меньше предмета. Если \(|\Gamma|>1\), изображение увеличенное; если \(|\Gamma|<1\) — уменьшенное; если \(|\Gamma|=1\) — одинакового размера.
Знак увеличения определяет ориентацию изображения: \(\Gamma<0\) соответствует перевёрнутому изображению, а \(\Gamma>0\) — прямому. Для действительного изображения вогнутого зеркала обычно \(\Gamma<0\), а для мнимого прямого изображения — \(\Gamma>0\). Построение лучей и определение положения изображения рассматривают в статье «Построение изображения вогнутым зеркалом».
Предмет высотой \(h=2\ см\) расположен на расстоянии \(a=30\ см\) от вогнутого зеркала. Действительное изображение получилось на расстоянии \(b=60\ см\). Тогда \(\Gamma=-\frac{60}{30}=-2\). Высота изображения по модулю равна \(|h'|=|\Gamma|h=4\ см\). Минус означает, что изображение перевёрнуто, а число 2 — что оно увеличено в два раза.
Знак увеличения не показывает, больше или меньше изображение. За размер отвечает модуль \(|\Gamma|\), а знак характеризует только ориентацию. Кроме того, увеличение — не то же самое, что радиус кривизны зеркала: радиус описывает форму зеркала, а увеличение — результат построения изображения.
Что означает значение увеличения \(\Gamma=+0{,}5\)?
Главное
- \(\Gamma=\frac{h'}{h}=-\frac{b}{a}\) — линейное увеличение сферического зеркала.
- Модуль увеличения показывает изменение размера: \(|\Gamma|>1\) — увеличение, \(|\Gamma|<1\) — уменьшение.
- Знак показывает ориентацию: «минус» — изображение перевёрнутое, «плюс» — прямое.