Принцип действия трансформатора
Трансформатор изменяет переменное напряжение, передавая энергию между электрически не соединёнными обмотками. Принцип его действия основан на электромагнитной индукции: переменный ток создаёт изменяющийся магнитный поток, а он вызывает ЭДС индукции во вторичной обмотке.
Устройство и назначение трансформатора
Трансформатор состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника и двух обмоток, намотанных на него. Обмотка, подключённая к источнику переменного напряжения, называется первичной и имеет число витков \(N_1\). Обмотка, соединённая с потребителем, называется вторичной и имеет число витков \(N_2\).
Трансформатор — устройство для повышения или понижения переменного напряжения и тока при передаче энергии посредством электромагнитной индукции.
Постоянный ток трансформатор не преобразует: после включения он создаёт постоянное магнитное поле, но магнитный поток перестаёт изменяться, поэтому во вторичной обмотке не поддерживается индукционная ЭДС. В трансформаторе сердечник усиливает магнитную связь обмоток и направляет магнитный поток через обе них.
Почему возникает напряжение во вторичной обмотке
При подключении первичной обмотки к переменному напряжению ток в ней изменяется со временем. Поэтому изменяется магнитный поток через сердечник. Согласно закону электромагнитной индукции, изменение потока создаёт ЭДС индукции в каждом витке обеих обмоток. В установившемся режиме падение напряжения на сопротивлении обмоток мало, поэтому напряжение обмотки по модулю примерно равно её ЭДС.
В идеальном трансформаторе отношение напряжений равно отношению чисел витков: чем больше витков в обмотке, тем больше напряжение на ней.
Если \(N_2>N_1\), трансформатор повышающий: \(U_2>U_1\). Если \(N_2<N_1\), он понижающий: \(U_2<U_1\). То же соотношение можно записать через коэффициент трансформации; важно заранее проверить, какое определение коэффициента используется в условии.
Знак напряжения зависит от выбранных направлений и фаз, но в экзаменационных расчётах обычно используют действующие значения и модули напряжений.
В первичной обмотке 200 витков, во вторичной 1000 витков. Каким будет трансформатор?
Передача энергии и связь токов
В идеальном трансформаторе энергия не создаётся: мощность, полученная от источника, равна мощности, переданной нагрузке. Поэтому при повышении напряжения сила тока уменьшается, а при понижении напряжения сила тока увеличивается.
В реальном трансформаторе часть энергии теряется на нагрев проводов, вихревые токи и перемагничивание сердечника. Поэтому КПД меньше 100%:
С учётом КПД мощность вторичной цепи равна \(P_2=\eta P_1\), если КПД подставляется как доля, например \(0{,}9\), а не как число 90.
Разобранный пример
Первичная обмотка имеет \(N_1=1200\) витков и подключена к напряжению \(U_1=220\) В. Вторичная обмотка содержит \(N_2=120\) витков. К ней подключён потребитель мощностью \(P_2=44\) Вт. Считать трансформатор идеальным. Найдём \(U_2\) и ток \(I_2\).
Ответ: вторичное напряжение равно \(22\) В, сила тока во вторичной цепи — \(2\) А. Поскольку \(N_2<N_1\), трансформатор понижающий. Для проверки: в идеальном случае \(P_1=P_2=44\) Вт, поэтому \(I_1=44/220=0{,}2\) А — ток в первичной обмотке действительно в десять раз меньше вторичного.
Как решать задачи по теме
- Определите, какие обмотки являются первичной и вторичной, и выпишите \(N_1\), \(N_2\), \(U_1\), \(U_2\).
- Примените \(U_2/U_1=N_2/N_1\). Не перепутайте порядок индексов.
- Если требуется ток, используйте \(P=UI\) или соотношение \(I_2/I_1=N_1/N_2\).
- Проверьте смысл ответа: большее число витков должно соответствовать большему напряжению и меньшему току.
- Если указана эффективность, учитывайте её в балансе мощностей: \(P_2=\eta P_1\).
Не применяйте трансформатор к постоянному напряжению; не путайте число витков с длиной провода; не используйте формулу \(U_1/U_2=N_2/N_1\) без проверки индексов. Также нельзя считать мощность постоянной в реальном трансформаторе, если в условии дана эффективность меньше 100%.
Повышающий трансформатор повышает напряжение, но уменьшает ток. Понижающий уменьшает напряжение, но увеличивает ток. В идеальном случае мощность сохраняется.
Проверка усвоения
Быстрый тест
Главное
- Трансформатор передаёт энергию между обмотками через изменяющийся магнитный поток, не соединяя обмотки напрямую.
- Для идеального трансформатора \(U_2/U_1=N_2/N_1\).
- Повышающий трансформатор имеет \(N_2>N_1\), а понижающий — \(N_2<N_1\).
- В идеальном случае \(U_1I_1=U_2I_2\); при повышении напряжения ток уменьшается.
- В реальном трансформаторе мощность уменьшается из-за потерь, поэтому учитывают КПД.