Барометр и манометр
Барометр и манометр — приборы для измерения давления. Главное различие: барометр измеряет атмосферное давление, а манометр — давление газа или жидкости в замкнутой системе, обычно сравнивая его с атмосферным.
Что измеряют барометр и манометр
Барометр — прибор для измерения атмосферного давления, то есть давления воздуха на поверхность Земли и тела, находящиеся в атмосфере. Результат обычно выражают в паскалях, миллиметрах ртутного столба или гектопаскалях.
Манометр — прибор для измерения давления газа или жидкости в сосуде, трубопроводе, баллоне и других замкнутых системах. Чаще всего он показывает не полное давление внутри системы, а его превышение над атмосферным давлением.
Единица давления в СИ — паскаль: \(1\ \text{Па}=1\ \text{Н}/\text{м}^2\). Атмосферное давление у поверхности Земли в среднем равно примерно \(101\ 325\ \text{Па}\), или \(760\ \text{мм рт. ст.}\) При решении школьных задач часто используют \(p_{атм}\approx 10^5\ \text{Па}\) и \(g\approx 10\ \text{Н/кг}\).
В этой формуле \(F\) — сила давления, действующая перпендикулярно поверхности площадью \(S\). При одинаковой силе уменьшение площади приводит к увеличению давления.
Устройство и принцип действия
Простейший жидкостный барометр состоит из длинной стеклянной трубки, запаянной с одного конца и заполненной ртутью. Трубку переворачивают открытым концом в сосуд с ртутью. Часть ртути вытекает в сосуд, а в верхней части трубки образуется почти безвоздушное пространство — торричеллиева пустота. Атмосфера давит на ртуть в сосуде и поддерживает столб ртути в трубке.
Здесь \(h\) — высота ртутного столба над уровнем ртути в чаше. Поэтому по высоте столба можно определить атмосферное давление: при нормальном давлении \(h=760\ \text{мм}\). В анероиде ртути нет: давление воздуха немного деформирует герметичную металлическую коробочку, а система рычагов передаёт деформацию стрелке.
Жидкостный манометр обычно представляет собой U-образную трубку с жидкостью. Одно колено соединяют с сосудом, а другое оставляют открытым или соединяют с другой областью давления. Разность уровней жидкости показывает разность давлений. В школьных задачах для этого часто используют воду, ртуть или масло.
Если одно колено манометра открыто в атмосферу, то при давлении газа больше атмосферного справедливо \(p_{газа}-p_{атм}=\rho gh\), откуда \(p_{газа}=p_{атм}+\rho gh\). Если газ разрежен и его давление меньше атмосферного, атмосферное давление поддерживает более высокий столб жидкости со стороны сосуда, а \(p_{газа}=p_{атм}-\rho gh\).
| Признак | Барометр | Манометр |
|---|---|---|
| Что измеряет | Атмосферное давление | Давление газа или жидкости в системе |
| С чем сравнивает давление | С вакуумом или условной шкалой прибора | Обычно с атмосферным давлением |
| Основная часть простого прибора | Ртутный столб или упругая металлическая коробочка | U-образная трубка, жидкость и шкала |
| Типичный результат | 760 мм рт. ст. или около 100 кПа | Разность давлений или избыточное давление |
| Применение | Наблюдение за погодой, измерение давления воздуха | Контроль давления в шинах, баллонах, трубопроводах |
Барометр отвечает на вопрос: «Каково давление атмосферы?» Манометр отвечает на вопрос: «Насколько давление внутри системы отличается от внешнего давления?» Поэтому показание манометра и полное давление газа — не всегда одно и то же.
Манометр показывает избыточное давление газа \(30\ \text{кПа}\). Чему примерно равно полное давление газа при \(p_{атм}=100\ \text{кПа}\)?
Как читать показания и решать задачи
Сначала определите, какой прибор изображён и какие давления сравниваются. Для барометра обычно сразу используют \(p_{атм}=\rho gh\) или считывают значение со шкалы. Для манометра нужно установить, какое колено имеет более высокий уровень жидкости: со стороны большего давления уровень ниже, а со стороны меньшего давления — выше.
- Запишите известные величины и переведите их в СИ: миллиметры — в метры, килопаскали — в паскали.
- Определите разность давлений по формуле \(\Delta p=\rho gh\).
- Сравните давление газа с атмосферным и выберите знак: плюс при избыточном давлении, минус при пониженном.
- Проверьте единицы измерения и разумность результата.
U-образный манометр заполнен водой. Одно колено соединено с баллоном, второе открыто в атмосферу. Разность уровней воды \(h=20\ \text{см}\). Найдите давление газа в баллоне, если \(p_{атм}=100\ \text{кПа}\), \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\), \(g=10\ \text{Н/кг}\).
Ответ: давление газа в баллоне равно \(102\ \text{кПа}\). Показание такого манометра — \(2\ \text{кПа}\), а не \(102\ \text{кПа}\): прибор показывает превышение над атмосферным давлением.
Связь с другими явлениями и приборами
Формула \(\Delta p=\rho gh\) используется не только в манометрах. Она описывает изменение давления в покоящейся жидкости: чем глубже точка, тем больше давление. Это связано с темами сообщающихся сосудов и силы Архимеда. В гидравлическом прессе давление передаётся жидкостью, а при расчёте действующих сил снова применяют определение давления.
Давление воздуха меняется с высотой: при подъёме вверх масса воздушного столба над прибором уменьшается, поэтому показание барометра обычно снижается. Барометр можно использовать для наблюдения за изменением погоды, но по одному показанию нельзя точно определить все атмосферные процессы.
1. Путают приборы: барометр измеряет атмосферное давление, а манометр — давление в системе или его разность с атмосферным. 2. Считают показание манометра полным давлением газа: при избыточном давлении нужно прибавить \(p_{атм}\). 3. Не переводят \(20\ \text{см}\) в \(0{,}20\ \text{м}\). 4. Неверно выбирают знак: если уровень жидкости ниже со стороны газа, газ давит сильнее атмосферы. 5. Смешивают единицы: \(1\ \text{кПа}=1000\ \text{Па}\), а \(1\ \text{мм рт. ст.}\) не равен \(1\ \text{Па}\).
Барометр — атмосфера. Манометр — система. У манометра сначала выясняют, показывает ли он избыточное, вакуумметрическое или абсолютное давление.
Краткая проверка
Проверьте готовность
Главное
- Барометр измеряет атмосферное давление; манометр измеряет давление в замкнутой системе или его отличие от атмосферного.
- Для столба жидкости используют \(\Delta p=\rho gh\), а для атмосферного давления в ртутном барометре — \(p_{атм}=\rho_{рт}gh\).
- Если давление газа выше атмосферного, уровень жидкости со стороны газа ниже, а к атмосферному давлению прибавляют \(\rho gh\).
- Показание обычного манометра — не обязательно полное давление газа: чаще это избыточное давление.
- В задачах нужно переводить все величины в СИ и внимательно определять знак разности давлений.