Постоянная времени RL-цепи
Постоянная времени RL-цепи показывает, насколько быстро ток изменяется после включения или отключения цепи с катушкой. Чем она больше, тем медленнее устанавливается ток.
Понятие используют при изучении переходных процессов в цепи с индуктивностью. В такой цепи ток не может измениться мгновенно: катушка создаёт ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. Поэтому в цепи с катушкой и сопротивлением ток устанавливается постепенно.
Формула
Здесь \(L\) — индуктивность катушки, а \(R\) — полное активное сопротивление цепи, включая сопротивление самой катушки и внешнего резистора. Если \(L\) увеличить, ток будет изменяться медленнее; если \(R\) увеличить, установление тока ускорится.
Пусть \(L=2\,\text{Гн}\), а \(R=4\,\text{Ом}\). Тогда \(\tau=\frac{2}{4}=0{,}5\,\text{с}\). Через \(0{,}5\,\text{с}\) после включения ток достигнет около 63% конечного значения, через \(1\,\text{с}\) — около 86%, а примерно через \(2{,}5\,\text{с}\) установится практически полностью.
Постоянная времени — не то же самое, что время полного установления тока. Теоретически переход к установившемуся значению длится бесконечно, но на практике считают, что ток установился примерно за \(5\tau\). Не следует также путать \(\tau=\frac{L}{R}\) с индуктивным сопротивлением, которое зависит от частоты переменного тока.
Как изменится постоянная времени, если индуктивность увеличить в 2 раза, а сопротивление оставить прежним?
Главное
- Постоянная времени RL-цепи: \(\tau=\frac{L}{R}\).
- Она характеризует скорость установления тока; примерно за \(5\tau\) переходный процесс практически заканчивается.
- Большая индуктивность замедляет изменение тока, а большее сопротивление ускоряет его.