Ток в RL-цепи
Ток в RL-цепи не изменяется мгновенно: катушка индуктивности препятствует резкому изменению силы тока. Поэтому после подключения источника ток постепенно возрастает, а после отключения — постепенно убывает.
В цепи с катушкой и сопротивлением резистор ограничивает ток, а катушка замедляет его изменение. Если к цепи подключить источник постоянного напряжения \(U\), ток начинается с нуля и стремится к установившемуся значению \(I_\text{уст}=\frac{U}{R}\).
Здесь \(t\) — время после включения, а \(\tau=\frac{L}{R}\) — постоянная времени RL-цепи. При \(t=\tau\) ток достигает примерно \(63\%\) установившегося значения. Теоретически полного значения он достигает только при очень большом времени.
Формула (2) описывает спад тока после отключения источника, если ток замыкается через сопротивление цепи. Здесь \(I_0\) — ток в момент начала разряда.
Пусть \(U=12\ \text{В}\), \(R=6\ \text{Ом}\), а \(L=3\ \text{Гн}\). Тогда \(I_\text{уст}=2\ \text{А}\) и \(\tau=0{,}5\ \text{с}\). Через \(0{,}5\ \text{с}\) после включения ток будет примерно \(0{,}63\cdot2=1{,}26\ \text{А}\).
Ток не возрастает линейно всё время и не скачком достигает \(U/R\). Линейным может быть только приближённое начальное изменение на очень малом промежутке времени; точная зависимость имеет экспоненциальный вид.
Как изменится ток через RL-цепь после отключения источника?
Главное
- Ток в RL-цепи изменяется плавно из-за ЭДС самоиндукции.
- При включении \(I=\frac{U}{R}(1-e^{-t/\tau})\), при спадании \(I=I_0e^{-t/\tau}\).
- Скорость переходного процесса определяет \(\tau=\frac{L}{R}\).