Построение изображения в зеркале
Построение изображения в зеркале основано на законе отражения света. По ходу отражённых лучей определяют положение, размер и свойства изображения: оно может быть действительным или мнимым, прямым или перевёрнутым, увеличенным, уменьшенным или равным предмету.
Основные понятия
Пән — тело или точка, от которых к зеркалу идут падающие лучи. Изображение — точка или область пространства, где после отражения пересекаются отражённые лучи либо пересекаются их продолжения за зеркалом.
Мнимое изображение — изображение, полученное пересечением не самих отражённых лучей, а их мысленных продолжений. Свет в этой точке не собирается, поэтому изображение нельзя получить на экране. В плоском зеркале изображение всегда мнимое.
Изображение предмета в плоском зеркале расположено за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед зеркалом. Оно имеет те же размеры, что и предмет, является прямым и мнимым.
Если зеркало расположено вертикально, его поверхность изображают прямой линией, а зазеркальную область мысленно продолжают штриховой линией. Нормаль к зеркалу — перпендикуляр к его поверхности. Угол падения и угол отражения отсчитывают от нормали, а не от поверхности зеркала.
Построение изображения точки
Чтобы построить изображение светящейся точки \(A\) в плоском зеркале, используют два отражённых луча. Достаточно выбрать любые два падающих луча, направленных от точки к зеркалу, и построить их отражение по углу падения и углу отражения.
- Проведите от точки \(A\) два луча к поверхности зеркала.
- В точках падения восстановите нормали к зеркалу.
- Постройте отражённые лучи так, чтобы угол отражения был равен углу падения.
- Продлите отражённые лучи за зеркало штриховыми линиями.
- Точка пересечения продолжений — мнимое изображение \(A'\).
Для плоского зеркала не обязательно строить углы. Отложите за зеркалом перпендикулярно его поверхности расстояние \(d'=d\) и получите изображение точки. Затем повторите построение для других точек пәннің.
Построение изображения пәннің
Пән обычно изображают стрелкой \(AB\), где \(A\) — основание, а \(B\) — верхняя точка. Изображение строят точка за точкой: сначала находят \(A'\), затем \(B'\), после чего соединяют их отрезком. Если предмет расположен перпендикулярно зеркалу, его изображение также перпендикулярно зеркалу.
- Изображение находится за зеркалом, а пән — перед ним.
- Точки пәннің и соответствующие точки изображения лежат на одном перпендикуляре к зеркалу.
- Расстояния до зеркала равны: \(AA_0=A'A_0\), где \(A_0\) — точка на зеркале.
- Размер изображения равен размеру пәннің.
- Изображение прямое и мнимое.
Плоское зеркало создаёт изображение, симметричное предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому отрезок, соединяющий точку предмета с её изображением, перпендикулярен зеркалу, а зеркало делит этот отрезок пополам.
Пән находится на расстоянии \(40\) см перед плоским зеркалом. Где расположено его изображение?
Алгоритм шешімдер и разобранный пример
В экзаменационных задачах сначала определите, какое зеркало используется и что требуется найти: положение изображения, его размер, расстояние между предметом и изображением или ход лучей. Для плоского зеркала применяйте равенства \(d'=d\) и \(h'=h\).
Стрелка высотой \(12\) см находится на расстоянии \(30\) см перед плоским зеркалом. Найдите расстояние от пәннің до изображения и высоту изображения.
Жауап Шешім
Изображение находится на расстоянии \(30\) см за зеркалом. Расстояние между предметом и изображением равно \(60\) см, высота изображения — \(12\) см. Оно мнимое и прямое.
Если пән перемещают относительно зеркала на расстояние \(\Delta d\), изображение перемещается на такое же расстояние, но в противоположную сторону. Поэтому расстояние между предметом и изображением изменяется в два раза сильнее:
Например, если пән приблизить к зеркалу на \(5\) см, изображение также приблизится к зеркалу на \(5\) см, а расстояние между ними уменьшится на \(10\) см.
Особые случаи и частые ошибки
Если зеркало поворачивают, изображение также меняет положение. При повороте зеркала на угол \(\alpha\) отражённый луч и изображение точки поворачиваются на угол \(2\alpha\). Однако в обычных задачах на построение изображения плоским зеркалом достаточно использовать симметрию.
1. Измеряют угол между лучом и зеркалом вместо угла между лучом и нормалью. 2. Рисуют мнимое изображение перед зеркалом. 3. Считают, что изображение можно получить на экране. 4. Забывают, что расстояние между предметом и изображением равно \(2d\), а не \(d\). 5. Путают зеркальную симметрию с поворотом: верх предмета остаётся сверху, но правая и левая стороны меняются местами.
Плоское зеркало даёт изображение мнимое, прямое, равное пәнге по размеру и симметричное пәнге относительно зеркала.
Quick-test
Проверьте готовность
Главное
- Для построения изображения используют отражённые лучи и их продолжения за зеркалом.
- В плоском зеркале изображение расположено на таком же расстоянии за зеркалом, как пән перед ним: \(d'=d\).
- Изображение имеет высоту пәннің: \(h'=h\); оно мнимое, прямое и симметричное пәнге.
- Расстояние между предметом и изображением равно \(2d\).
- Угол падения равен углу отражения; оба угла отсчитывают от нормали к зеркалу.