Задания № 19, 20 · ЕГЭ

Напряжённость гравитационного поля

Определение, формула и связь с ускорением свободного падения

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Напряжённость гравитационного поля показывает, какая сила притяжения действует в данной точке на единичную пробную массу. Это векторная физическая величина: её направление совпадает с направлением силы тяготения.

Напряжённость гравитационного поляОбозначается буквой $\vec{g}$; в школьных задачах часто называется также ускорением свободного падения.

Напряжённость гравитационного поля в точке равна отношению силы гравитации, действующей на пробное тело, к массе этого тела: $\vec{g}=\frac{\vec{F}_{\text{гр}}}{m}$. Она не зависит от массы пробного тела и характеризует поле в данной точке.

$g$

напряжённость гравитационного поля

Н/кг

$F_{\text{гр}}$

сила гравитации

$m$

масса тела

кг

Формула и смысл

Если в поле находится тело массой $m$, то сила, действующая на него, определяется формулой $\vec{F}_{\text{гр}}=m\vec{g}$. Поэтому при увеличении массы тела сила возрастает, но напряжённость поля остаётся прежней. Вблизи поверхности Земли напряжённость примерно равна $9{,}8\ \text{Н/кг}$, а в школьных расчётах часто принимают $g\approx10\ \text{Н/кг}$. Вектор $\vec{g}$ направлен к центру Земли.

\[\vec{g}=\frac{\vec{F}_{\text{гр}}}{m}\]1

Для поля, создаваемого сферическим небесным телом массой $M$, на расстоянии $r$ от его центра напряжённость можно найти из закона всемирного тяготения: $g=\frac{GM}{r^2}$. Следовательно, при удалении от центра тела напряжённость уменьшается. Изменение этого значения с высотой рассматривается в статье об изменении ускорения свободного падения с высотой.

№

Пример

На тело массой $2\ \text{кг}$ действует сила тяжести $20\ \text{Н}$. Напряжённость поля в этой точке: $g=F_{\text{гр}}/m=20/2=10\ \text{Н/кг}$. Если заменить тело на массу $5\ \text{кг}$, сила станет $50\ \text{Н}$, но напряжённость останется $10\ \text{Н/кг}$.

Не путайте

Напряжённость гравитационного поля — характеристика поля, а сила тяжести — сила, действующая на конкретное тело. Они связаны формулой $F_{\text{гр}}=mg$. Также не следует автоматически отождествлять напряжённость с весом тела: вес зависит от условий движения и рассматривается отдельно, например в задаче про вес тела в лифте.

Проверьте себя

Как изменится сила гравитации, если массу тела увеличить в 3 раза в той же точке поля?

Главное за минуту

Главное

Напряжённость поля — сила, приходящаяся на единицу массы: $\vec{g}=\vec{F}_{\text{гр}}/m$.
Это вектор; у поверхности Земли его модуль примерно равен $9{,}8\ \text{Н/кг}$ и совпадает с ускорением свободного падения.
Сила гравитации зависит от массы тела: $\vec{F}_{\text{гр}}=m\vec{g}$, а напряжённость в данной точке — нет.