Методы измерений
Измерение — это сравнение физической величины с принятой единицей. В этой теме важно различать прямые и косвенные измерения, правильно выбирать измерительный прибор и записывать результат с учётом цены деления и погрешности.
Виды измерений
При измерении физической величины получают числовое значение и единицу: например, длина карандаша равна \(l=15\ \text{см}\). Единицы должны соответствовать Международной системе единиц или быть переведены в неё перед вычислениями. Общие свойства измерений рассматриваются на странице Измерение.
Прямое измерение — измерение, при котором значение величины находят непосредственно по показанию прибора или сравнению с мерой. Например, длину измеряют линейкой, время — секундомером, температуру — термометром, силу тока — амперметром.
Косвенное измерение — определение величины по результатам прямых измерений других величин, связанных с искомой формулой. Например, плотность находят по массе и объёму: \(\rho=\frac{m}{V}\).
| Вид измерения | Что измеряют непосредственно | Пример результата |
|---|---|---|
| Прямое | Искомую величину прибором или мерой | Линейка показывает \(l=12,4\ \text{см}\) |
| Косвенное | Связанные с искомой величиной величины | По \(m\) и \(V\) вычисляют \(\rho=\frac{m}{V}\) |
В обоих случаях результат нельзя считать только числом. Нужно указать единицу, а при необходимости — оценить погрешность измерения. Если прибор имеет стрелку или шкалу, результат считывают с учётом её делений; правила работы со шкалой разобраны на странице Шкала измерительного прибора.
Прямое измерение и выбор прибора
Алгоритм прямого измерения таков: определить величину и её единицу; выбрать прибор с подходящим диапазоном и достаточной точностью; проверить нулевую отметку; правильно расположить прибор; снять показание и записать результат с единицей измерения.
Диапазон прибора должен включать ожидаемое значение измеряемой величины, а цена деления должна быть как можно меньше, если это не мешает удобству и безопасности. Нельзя измерять величину прибором, предел которого заведомо меньше значения: это может привести к ошибке или повреждению прибора.
Цена деления — значение разности между двумя соседними подписанными отметками, делённое на число промежутков между ними. Если между отметками \(2\ \text{см}\) и \(3\ \text{см}\) пять промежутков, цена деления равна \(0,2\ \text{см}\). Показание между делениями оценивают приблизительно, обычно до половины или десятой доли цены деления — в зависимости от прибора и условия задачи.
При выборе прибора учитывают назначение: линейкой измеряют длину, мензуркой — объём жидкости, весами — массу, динамометром — силу, амперметром — силу тока. Для измерения диаметра тонкой детали точнее применить штангенциркуль, чем линейку. Для измерения времени короткого процесса удобен электронный секундомер.
Между отметками 10 см и 12 см на шкале четыре одинаковых промежутка. Какова цена одного деления?
Косвенное измерение и формулы
Косвенное измерение состоит из нескольких прямых измерений и вычисления. Сначала записывают физическую модель и формулу, затем переводят все данные в согласованные единицы, подставляют значения и округляют ответ. Если формула содержит величины в знаменателе или степени, особенно важно не перепутать единицы.
Например, скорость — косвенно измеряемая величина, если расстояние \(s\) и время \(t\) измерены отдельно. Площадь стола находят по прямым измерениям длины и ширины: \(S=ab\). Объём тела сложной формы можно определить по вытесненному объёму воды в мензурке: \(V=V_2-V_1\).
1) Запишите формулу связи. 2) Приведите величины к единой системе единиц. 3) Подставьте числа с единицами. 4) Проверьте размерность и разумность результата. 5) Округлите ответ с учётом точности исходных измерений.
Разобранный пример: плотность тела
Масса металлического бруска \(m=540\ \text{г}\). Его размеры: \(a=10\ \text{см}\), \(b=3\ \text{см}\), \(c=2\ \text{см}\). Найдите плотность металла в \(\text{кг/м}^3\).
Показать решение Решение
Ответ: \(\rho=9{,}0\cdot10^3\ \text{кг/м}^3\). Это косвенное измерение: массу и размеры измерили прямо, а плотность вычислили.
В эксперименте часто выполняют несколько измерений одной величины. Для близких результатов можно найти среднее значение:
Среднее уменьшает влияние случайных отклонений, но не устраняет систематическую ошибку прибора. Если показания заметно различаются, следует проверить установку, нулевую отметку и условия опыта, а не механически усреднять числа.
• Называть косвенное измерение прямым только потому, что используется прибор: решает способ получения искомой величины. • Складывать сантиметры с метрами без перевода единиц. • Путать цену деления с пределом измерения. • Считывать шкалу под углом и получать ошибку параллакса. • Записывать слишком много цифр: калькулятор не делает результат точнее исходных измерений. • Забывать единицу или размерность ответа.
Спросите себя: «Что именно показывает прибор?» Если прибор показывает искомую величину непосредственно — измерение прямое. Если сначала получены другие величины, а искомая вычисляется по формуле — измерение косвенное.
Алгоритм решения задач
- Определите, какую величину требуется найти и является ли измерение прямым или косвенным.
- Выберите прибор по назначению, диапазону и цене деления.
- Снимите показание без параллакса и запишите единицу.
- Для косвенного измерения запишите формулу и переведите данные в СИ.
- Выполните вычисления, проверьте размерность и округлите результат.
Проверь себя
Главное
- Прямое измерение даёт искомую величину непосредственно по прибору или мере.
- Косвенное измерение требует прямых измерений других величин и вычисления по формуле.
- Прибор выбирают по назначению, диапазону и цене деления; показание записывают вместе с единицей.
- В задачах сначала записывают формулу, затем переводят данные в СИ, вычисляют, проверяют размерность и округляют результат.
- Среднее значение обрабатывает случайные отклонения, но не устраняет систематическую погрешность.