График результатов измерений
График результатов измерений — это представление экспериментальных данных в виде точек или линии на координатной плоскости. Он помогает увидеть, как одна физическая величина зависит от другой, и проверить предположение о характере этой зависимости.
Как строят график
- Выбирают оси координат и подписывают их: указывают обозначение величины и единицу измерения.
- Выбирают удобный масштаб. Деления должны быть равномерными, а нанесённые точки — занимать заметную часть листа.
- Для каждой строки таблицы находят точку с координатами \((x, y)\) и отмечают её.
- Если зависимость близка к известной, проводят плавную линию или прямую, которая лучше всего проходит через точки, а не обязательно через каждую из них.
Перед построением полезно вспомнить физическую формулу, связывающую величины. Например, при равномерном движении зависимость пути от времени задаётся формулой \(s=vt\).
По графику можно определить значение величины при заданном аргументе, сравнить результаты и заметить закономерность. Для прямой зависимости график имеет вид прямой, проходящей через начало координат: \(y=kx\). Коэффициент \(k\) находят как отношение изменения вертикальной координаты к изменению горизонтальной координаты: \(k=\frac{\Delta y}{\Delta x}\).
В опыте измеряли путь \(s\) через каждые 2 с. По оси \(x\) откладывают время \(t\) в секундах, по оси \(y\) — путь \(s\) в метрах. Точки \((2; 6)\), \((4; 12)\) и \((6; 18)\) лежат на одной прямой. Значит, путь прямо пропорционален времени, а скорость равна \(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{18\ \text{м}}{6\ \text{с}}=3\ \text{м/с}\).
График не заменяет таблицу результатов измерений: таблица содержит исходные числа, а график показывает их взаимосвязь. Не следует соединять точки ломаной без основания — при погрешностях измерений обычно проводят плавную линию или прямую наилучшего соответствия.
Что обычно откладывают по вертикальной оси графика?
Построение и анализ графика входят в решение задач на измерения: по наклону, пересечению с осями или форме линии можно сделать физический вывод.
Главное
- График результатов измерений показывает пары значений величин точками на координатной плоскости.
- Оси подписывают с единицами, выбирают равномерный масштаб и строят точки по данным таблицы.
- Форма графика помогает определить вид зависимости и вычислить связанные с ней величины.