Условие максимальной мощности нагрузки
Максимальная мощность передаётся нагрузке тогда, когда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника: \(R=r\). Это условие называют условием максимальной мощности нагрузки.
Источник с электродвижущей силой \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\) можно рассматривать как источник, соединённый с нагрузкой сопротивлением \(R\). Часть энергии выделяется в нагрузке, а часть — внутри самого источника. Поэтому увеличение сопротивления нагрузки не всегда увеличивает мощность, получаемую нагрузкой.
Формула максимальной мощности
При этом ток в цепи равен \(I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}=\frac{\mathcal{E}}{2r}\). Максимальная мощность нагрузки определяется формулой:
Источник имеет электродвижущую силу \(\mathcal{E}=12\ \text{В}\) и внутреннее сопротивление \(r=2\ \text{Ом}\). Чтобы нагрузка получала максимальную мощность, нужно выбрать \(R=2\ \text{Ом}\). Тогда \(P_{\max}=\frac{12^2}{4\cdot2}=18\ \text{Вт}\).
Максимальная мощность нагрузки и максимальный коэффициент полезного действия — не одно и то же. При условии \(R=r\) половина мощности расходуется на внутреннем сопротивлении источника, поэтому КПД равен 50%. Для большого КПД сопротивление нагрузки должно быть значительно больше \(r\), но тогда мощность нагрузки не будет максимальной.
Какое сопротивление должна иметь нагрузка для получения максимальной мощности от источника с внутренним сопротивлением \(r\)?
Главное
- Максимальная мощность передаётся нагрузке при \(R=r\).
- При этом \(P_{\max}=\frac{\mathcal{E}^2}{4r}\), а половина мощности выделяется внутри источника.
- Условие максимальной мощности не означает максимальный КПД.