Второе правило Кирхгофа
Второе правило Кирхгофа описывает распределение напряжений и ЭДС вдоль замкнутого контура электрической цепи: алгебраическая сумма изменений напряжения при обходе контура равна нулю.
Для применения правила сначала выбирают направление обхода контура и условное направление тока в каждой ветви. Если обход совпадает с направлением тока, падение напряжения на сопротивлении записывают как \(IR\) со знаком «плюс» в части уравнения падений. При прохождении источника от отрицательного полюса к положительному его ЭДС берут со знаком «плюс», а при обратном движении — со знаком «минус».
Для простого контура с одним источником, внешним сопротивлением \(R\) и внутренним сопротивлением источника \(r\) правило записывается так: \(\mathcal{E}-IR-Ir=0\). Поэтому сила тока равна \(I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}\). Здесь учитывается электродвижущая сила источника, а не только напряжение на внешнем участке.
Источник имеет ЭДС \(\mathcal{E}=12\) В и внутреннее сопротивление \(r=1\) Ом, внешнее сопротивление \(R=5\) Ом. По второму правилу Кирхгофа: \(12-I\cdot5-I\cdot1=0\). Значит, \(I=2\) А. Падения напряжений равны \(IR=10\) В и \(Ir=2\) В, их сумма равна ЭДС источника.
Второе правило применяют к замкнутому контуру и связывают ЭДС, токи и напряжения. Первое правило Кирхгофа относится к узлу: оно утверждает, что сумма входящих токов равна сумме выходящих токов.
В контуре источник с ЭДС \(9\) В и сопротивления \(2\) Ом и \(1\) Ом соединены последовательно. Какова сила тока?
Главное
- В замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна сумме падений напряжения: \(\sum \mathcal{E}=\sum IR\).
- Знаки слагаемых зависят от выбранного направления обхода контура и направления тока.
- Правило позволяет находить неизвестные токи, напряжения и сопротивления в разветвлённых цепях.