Энергия магнитного поля катушки
Энергия магнитного поля катушки с током равна половине произведения индуктивности катушки на квадрат силы тока: чем больше ток и индуктивность, тем больше энергии запасено в поле.
Катушка получает энергию от источника тока. При увеличении тока её магнитное поле усиливается, поэтому энергия возрастает. При уменьшении тока поле ослабевает, а запасённая энергия возвращается в цепь. Это особенно важно при рассмотрении переходных процессов в цепи с индуктивностью.
Формула
Здесь \(W\) — энергия магнитного поля, \(L\) — индуктивность катушки, \(I\) — сила тока. Из формулы можно выразить любую величину: \(L=\frac{2W}{I^2}\) и \(I=\sqrt{\frac{2W}{L}}\). При постоянной индуктивности энергия пропорциональна \(I^2\): если ток увеличить в 2 раза, энергия увеличится в 4 раза.
Катушка имеет индуктивность \(L=2\ \text{Гн}\), ток в ней равен \(I=3\ \text{А}\). Тогда \(W=\frac{2\cdot3^2}{2}=9\ \text{Дж}\). В магнитном поле катушки запасено 9 Дж энергии.
Энергия магнитного поля — не то же самое, что энергия электрического тока, вычисляемая как \(UIt\) за время работы цепи. В формуле \(W=\frac{LI^2}{2}\) учитывается именно запас энергии магнитного поля катушки. При изменении тока энергия меняется на \(\Delta W=W_2-W_1\).
Во сколько раз изменится энергия магнитного поля, если ток в катушке увеличить в 3 раза, а индуктивность оставить прежней?
Главное
- Энергия магнитного поля катушки: \(W=\frac{LI^2}{2}\); её единица СИ — джоуль.
- При изменении тока изменяется и энергия магнитного поля: \(\Delta W=W_2-W_1\).
- Энергия пропорциональна индуктивности и квадрату силы тока.