Идеальный трансформатор
Идеальный трансформатор — это физическая модель трансформатора, в которой отсутствуют потери энергии: вся электрическая мощность, полученная от источника, передаётся нагрузке. Поэтому входная и выходная мощности равны.
В реальном трансформаторе часть энергии превращается в тепло из-за сопротивления обмоток, а также теряется в магнитопроводе. Идеальная модель нужна, чтобы отдельно изучать основную закономерность работы устройства. Подробные соотношения между напряжением и током приведены на странице напряжения и силы тока в трансформаторе, а величину, характеризующую изменение напряжения, определяют через коэффициент трансформации.
Основные формулы
Для переменного тока мощность каждой цепи выражается как \(P=UI\), поэтому для идеального трансформатора выполняется
Напряжения на обмотках пропорциональны числу витков: \(\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_2}{N_1}\). Следовательно, если трансформатор повышает напряжение, сила тока во вторичной обмотке уменьшается во столько же раз. Если напряжение понижается, сила тока увеличивается.
Пусть идеальный трансформатор получает мощность \(P_1=600\ \text{Вт}\) при напряжении \(U_1=120\ \text{В}\). Тогда входной ток \(I_1=P_1/U_1=5\ \text{А}\). При выходном напряжении \(U_2=30\ \text{В}\) выходной ток равен \(I_2=P_2/U_2=600/30=20\ \text{А}\). Проверка: \(120\cdot5=30\cdot20=600\ \text{Вт}\).
Равенство мощностей не означает равенство напряжений и токов. При изменении напряжения сила тока изменяется обратно пропорционально ему. Кроме того, идеальный трансформатор — модель; у настоящего устройства выходная мощность немного меньше входной.
Идеальный трансформатор понижает напряжение в 4 раза. Как изменится сила тока во вторичной обмотке по сравнению с первичной?
Главное
- Идеальный трансформатор не теряет энергию: \(P_1=P_2\).
- Для него \(U_1I_1=U_2I_2\), поэтому напряжение и сила тока изменяются обратно пропорционально.
- Отношение напряжений равно отношению чисел витков: \(U_2/U_1=N_2/N_1\).