Гравитационный потенциал
Гравитационный потенциал — это физическая величина, которая показывает, какой потенциальной энергией обладает единица массы в данной точке гравитационного поля. Он связан с работой, которую поле может совершить при перемещении тела.
Формула и связь с работой
Основная формула определения: потенциал равен отношению потенциальной энергии к массе. Нулевой уровень потенциальной энергии выбирают условно, поэтому значение потенциала зависит от выбора нулевого уровня.
При перемещении тела из точки 1 в точку 2 работа гравитационного поля равна убыли потенциальной энергии. Поэтому она выражается через разность потенциалов:
Если поле совершает положительную работу, потенциал уменьшается. Для точечной массы \(M\) при выборе нулевого потенциала на бесконечности: \(\varphi=-\frac{GM}{r}\), где \(r\) — расстояние до массы, создающей поле.
Потенциал точки равен \(-20\ \text{Дж/кг}\). Тело массой \(3\ \text{кг}\) имеет в этой точке потенциальную энергию \(E_p=m\varphi=3\cdot(-20)=-60\ \text{Дж}\). Отрицательный знак связан с выбранным нулевым уровнем, а не с «отрицательной массой».
Гравитационный потенциал — это энергия единицы массы, \(\varphi=E_p/m\), а потенциальная энергия гравитационного взаимодействия — энергия всего тела. Потенциал не зависит от массы пробного тела, а потенциальная энергия зависит.
Как изменится работа гравитационного поля при перемещении тела из точки с потенциалом \(\varphi_1\) в точку с потенциалом \(\varphi_2\)?
Главное
- Гравитационный потенциал — потенциальная энергия единицы массы: \(\varphi=E_p/m\).
- Единица потенциала в СИ — Дж/кг; работа поля равна \(A=m(\varphi_1-\varphi_2)\).
- Потенциал — характеристика поля, а потенциальная энергия зависит ещё и от массы тела.