Закон Бойля—Мариотта
Закон Бойля—Мариотта описывает, как изменяются давление и объём данной массы газа при постоянной температуре: при увеличении объёма давление уменьшается, а при уменьшении объёма — увеличивается.
Закон выполняется для неизменной массы газа. Температура должна оставаться постоянной, поэтому при сжатии или расширении газ должен успевать обмениваться теплотой с окружающей средой. Связь закона с другими параметрами газа рассматривают в уравнении состояния идеального газа.
Формула закона
Для двух состояний одного и того же газа формулу записывают так:
Отсюда можно найти неизвестную величину: например, \(p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}\). График зависимости \(p\) от \(V\) — убывающая гипербола: чем больше объём, тем меньше давление.
Газ занимал объём \(2\ \text{л}\) при давлении \(300\ \text{кПа}\). Его изотермически сжали до \(1\ \text{л}\). Тогда \(p_2=\frac{300\cdot2}{1}=600\ \text{кПа}\). Объём уменьшился в 2 раза, поэтому давление увеличилось в 2 раза.
Закон Бойля—Мариотта действует только при постоянной температуре. Если температура изменяется, нужно использовать уравнение состояния идеального газа или другой газовый закон. Также важно не смешивать его с законом при постоянном давлении — законом Гей—Люссака.
Как изменится давление газа, если при постоянной температуре его объём увеличить в 3 раза?
Главное
- Закон Бойля—Мариотта справедлив для данной массы газа при постоянной температуре.
- Основная формула: \(pV=\mathrm{const}\), или \(p_1V_1=p_2V_2\).
- Давление и объём связаны обратно пропорционально: во сколько раз увеличивается объём, во столько раз уменьшается давление.