Формула дефекта массы
Дефект массы показывает, насколько масса свободных нуклонов больше массы связанного атомного ядра. По дефекту массы можно определить энергию связи ядра.
Чтобы записать формулу, нужны массовое число \(A\) и зарядовое число \(Z\). Массовое число равно общему числу нуклонов, поэтому в ядре \(Z\) протонов и \(A-Z\) нейтронов. Нуклоны — это протоны и нейтроны, из которых состоит ядро.
Если в таблице даны массы атомов, а не ядер, удобнее учитывать массу нейтрального атома водорода \(m_H\): электроны тогда сокращаются автоматически.
Для ядра углерода-12: \(A=12\), \(Z=6\). Число нейтронов равно \(A-Z=6\). При использовании атомных масс подставляют \(\Delta m=6m_H+6m_n-m(^{12}\mathrm C)\). Получившееся положительное значение — дефект массы этого ядра.
Дефект массы — это разность масс, а энергия связи нуклонов — энергия, необходимая для разделения ядра на свободные нуклоны. Они связаны формулой \(E_{\text{св}}=\Delta m c^2\), но не являются одной и той же величиной. Нельзя смешивать массу ядра с массой атома: при атомных массах используйте \(m_H\), а не \(m_p\).
В ядре с \(A=23\) и \(Z=11\) сколько нейтронов нужно учесть при расчёте дефекта массы?
Главное
- Дефект массы: \(\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_{\text{ядра}}\).
- При атомных массах используют \(\Delta m=Zm_H+(A-Z)m_n-m_{\text{атома}}\).
- Число нейтронов равно \(A-Z\), а энергия связи связана с дефектом масс формулой \(E_{\text{св}}=\Delta m c^2\).