Тапсырмалар № 21, 22 · ЕГЭ

Формула Бальмера

Длины волн видимых спектральных линий атома водорода

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Формула Бальмера определяет длины волн спектральных линий атома водорода, возникающих при переходах электрона с более высоких энергетических уровней на второй уровень. Эти линии образуют серию Бальмера и в основном лежат в видимой части спектра.

Формула БальмераНазвана по имени швейцарского физика Иоганна Бальмера, установившего эту закономерность в 1885 году.

Математическая зависимость, связывающая длину волны линии серии Бальмера с главным квантовым числом начального уровня. Она применяется к переходам электрона с уровней \(n=3,4,5,\ldots\) на деңгей \(n=2\). Формула следует из представлений постулатов Бора о переходах между стационарными состояниями атома.

\(\lambda\)

длина волны

\(R\)

постоянная Ридберга

м⁻¹

\(n\)

главное квантовое число начального деңгейі

без единицы

Формула

\[\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}\right),\qquad n=3,4,5,\ldots\]

Здесь \(R\approx1{,}097\cdot10^7\ \text{м}^{-1}\) — постоянная Ридберга, а \(n\) задаёт начальный деңгей электрона. Конечный деңгей всегда равен \(2\). При увеличении \(n\) линии сближаются и приближаются к границе серии: электрон переходит с бесконечно удалённого уровня на второй.

№

Пример: первая желі серии

Для перехода \(n=3\to2\) подставляют \(n=3\): \(\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac14-\frac19\right)=\frac{5R}{36}\). Получается \(\lambda\approx656\ \text{нм}\) — красная желі водорода.

Не путайте

Формула Бальмера описывает только переходы на деңгей \(n=2\). Более общая формула для разных серий имеет вид \(\frac1\lambda=R\left(\frac1{k^2}-\frac1{n^2}\right)\), где \(k\) задаёт конечный деңгей. Например, при \(k=1\) получают серию Лаймана, а при \(k=3\) — серию Пашена.

Проверьте себя

Какой переход соответствует первой желілер серии Бальмера?

Главное за минуту

Главное

Формула Бальмера описывает спектральные желілер водорода при переходах на деңгей \(n=2\).
Основная жазба: \(\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac14-\frac{1}{n^2}\right)\), где \(n=3,4,5,\ldots\).
При росте \(n\) желілер сближаются и стремятся к границе серии.