Тапсырмалар № 10, 24 · ЕГЭ

Первый закон термодинамики для изопроцессов

Энергетический баланс газа при постоянной температуре, давлении или объёме

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Первый закон термодинамики для изопроцессов показывает, как теплота распределяется между изменением внутренней энергии газа и работой газа. Вид этого баланса зависит от того, какая из величин — температура, давление или объём — остаётся постоянной.

Это применение первого закона термодинамики к процессам, в которых один из параметров газа постоянен: температуре, давлению или объёму. При знаках, принятых в школьной физике, \(Q=\Delta U+A\), где \(Q\) — полученная газом теплота, \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии, \(A\) — работа газа.

\(Q\)

количество теплоты

Дж

\(\Delta U\)

изменение внутренней энергии

Дж

\(A\)

работа газа

Дж

\(p\)

давление

Па

\(V\)

объём

м³

Три основных случая

Изотермический процесс (\(T=const\)), описанный на странице изотермический процесс, для идеального газа не изменяет внутреннюю энергию: \(\Delta U=0\). Поэтому вся полученная теплота превращается в работу: \(Q=A\). При расширении \(A>0\) и газ получает теплоту, а при сжатии \(A<0\).

\[Q=A=nRT\ln\frac{V_2}{V_1},\qquad \Delta U=0\]

Изобарический процесс (\(p=const\)), рассмотренный в изобарическом процессе, сопровождается изменением и внутренней энергии, и объёма. Работа газа равна \(A=p(V_2-V_1)\), а полученная теплота расходуется на нагревание и работу расширения.

\[Q=\Delta U+A=nC_p\Delta T,\qquad A=p\Delta V\]

Изохорический процесс (\(V=const\)) не сопровождается изменением объёма, поэтому работа газа равна нулю. Вся теплота изменяет внутреннюю энергию газа: \(Q=\Delta U\). При нагревании \(Q>0\), при охлаждении \(Q<0\).

\[A=0,\qquad Q=\Delta U=nC_v\Delta T\]

№

Пример

Газ нагрели при постоянном объёме и сообщили ему \(500\) Дж теплоты. Так как \(A=0\), изменение внутренней энергии равно \(\Delta U=Q=500\) Дж.

Не путайте

Изохорический процесс — не то же самое, что адиабатический процесс. При постоянном объёме работа газа равна нулю, но теплообмен возможен. В адиабатическом процессе, наоборот, \(Q=0\), хотя объём может изменяться.

Проверь себя

Газ расширяется изотермически. Как связаны полученная теплота и работа газа?

Главное за минуту

Главное

Изотермически: \(\Delta U=0\), поэтому \(Q=A\).
Изобарически: \(Q=\Delta U+A\), причём \(A=p\Delta V\).
Изохорически: \(A=0\), поэтому \(Q=\Delta U\).