Закон сохранения энергии при колебаниях
Закон сохранения энергии при колебаниях означает, что в идеальной колебательной системе полная механическая энергия остаётся постоянной: энергия периодически переходит из потенциальной в кинетическую и обратно.
Формула закона
Полная энергия колебательной системы равна сумме потенциальной и кинетической энергий. Для идеальной системы эта сумма в любой момент времени одинакова и равна полной энергии в начальный момент.
Когда тело проходит положение равновесия, его скорость максимальна, поэтому кинетическая энергия наибольшая, а потенциальная — наименьшая. В крайних положениях скорость равна нулю: кинетическая энергия исчезает, а потенциальная достигает максимума. Подробно виды энергии рассматриваются на странице энергии колебаний.
В крайнем положении груз неподвижен, поэтому вся энергия системы является потенциальной: \(E = E_{п}\). При движении к равновесию потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается. В положении равновесия \(E_{к}\) максимальна, но сумма \(E_{к}+E_{п}\) остаётся прежней.
В реальной системе действуют трение и сопротивление воздуха, поэтому механическая энергия постепенно уменьшается и превращается во внутреннюю энергию. Такие колебания называются затухающими. Закон сохранения энергии не нарушается, но сохраняется уже полная энергия с учётом энергии окружающей среды.
В какой точке колеблющееся тело имеет максимальную кинетическую энергию?
Главное
- В идеальной колебательной системе полная механическая энергия постоянна: \(E=E_{к}+E_{п}=\text{const}\).
- При колебаниях кинетическая и потенциальная энергии превращаются друг в друга.
- При трении механическая энергия уменьшается, но энергия в целом сохраняется.