ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Тапсырмалар № 21, 22 · ОГЭ

Электрические цепи

Как составлять схемы, применять закон Ома и правила Кирхгофа и находить ток, напряжение и сопротивление в простых цепях
6 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Электрическая цепь — это соединённые проводниками источник тока, потребители и устройства управления, по которым может проходить электрический ток. В этой теме научимся читать и составлять схемы, выбирать формулы и рассчитывать простые цепи; перед началом полезно повторить электрическую цепь и схемы электрических цепей.

Из чего состоит цепь и как её изображают

Основные элементы цепи: источник тока создаёт напряжение, приёмник использует электрическую энергию, ключ замыкает и размыкает цепь, а провода соединяют элементы. Амперметр включают последовательно, чтобы весь ток участка проходил через прибор. Вольтметр подключают параллельно участку, напряжение на котором измеряют. Подробнее устройство элементов разобрано на странице устройство электрической цепи.

D
Электрическая цепь

Электрическая цепь — совокупность источника тока, потребителей, соединительных проводов и устройств управления, образующих замкнутый путь для электрического тока.

\(I\)
сила тока
А
\(U\)
напряжение
В
\(R\)
сопротивление
Ом
\(P\)
мощность
Вт
\(q\)
электрический заряд
Кл
источникRприёмник
Простейшая замкнутая цепь: источник соединён с приёмником проводами.

Закон Ома и соединения проводников

Для участка цепи сначала определяют три величины: силу тока \(I\), напряжение \(U\) и сопротивление \(R\). Если известны две из них, третью находят из закона Ома. На практике формулы нужны не для запоминания отдельных действий, а для установления связи между величинами: по условию задачи выбирают известные значения и выражают неизвестное.

T
Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

\[I=\frac{U}{R}\]
\[U=IR,\qquad R=\frac{U}{I}\]

При последовательном соединении сила тока одинакова во всех элементах, а напряжения складываются. Общее сопротивление равно сумме сопротивлений. При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково, ток в неразветвлённой части равен сумме токов ветвей, а для двух резисторов общее сопротивление находят по формуле произведения, делённого на сумму.

\[R_{\text{посл}}=R_1+R_2+\dots+R_n\]
\[\frac{1}{R_{\text{парал}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n}\]
\[R_{\text{парал}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\]
T
Правила Кирхгофа

Правило узлов: сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него. Правило контуров: в замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме ЭДС источников. Для простых школьных цепей достаточно правильно записать токи ветвей и закон Ома для каждого участка.

Микро-проверка

Как подключают вольтметр к резистору, напряжение на котором измеряют?

Алгоритм расчёта цепи

  1. Прочитайте условие и выпишите известные величины в СИ: миллиамперы переведите в амперы, килоомы — в омы.
  2. Определите вид соединения: последовательное, параллельное или смешанное.
  3. Упростите схему: найдите сопротивление отдельных групп, затем всей цепи.
  4. Найдите общий ток по закону Ома для всей цепи.
  5. Вернитесь к отдельным участкам и найдите их токи или напряжения.
  6. Проверьте результат: при последовательном соединении токи равны, при параллельном одинаковы напряжения; единицы должны быть согласованы.
Как выбрать формулу

Если в условии есть \(U\), \(R\) и требуется \(I\), используйте \(I=U/R\). Если цепь состоит из нескольких резисторов, сначала определите общее сопротивление по соединению, а уже затем применяйте закон Ома ко всей цепи.

Разобранный пример: последовательная цепь

№
Условие

Дереккөз напряжения \(U=12\ \text{В}\) соединён последовательно с резисторами \(R_1=2\ \text{Ом}\) и \(R_2=4\ \text{Ом}\). Найдите общее сопротивление, силу тока и напряжение на каждом резисторе.

1
Резисторы соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются.
\(\displaystyle R=R_1+R_2=2+4=6\ \text{Ом}\)
2
Сила тока во всей последовательной цепи одинакова и находится по закону Ома.
\(\displaystyle I=\frac{U}{R}=\frac{12}{6}=2\ \text{А}\)
3
Падение напряжения на первом резисторе равно произведению тока на его сопротивление.
\(\displaystyle U_1=IR_1=2\cdot2=4\ \text{В}\)
4
Аналогично находим напряжение на втором резисторе.
\(\displaystyle U_2=IR_2=2\cdot4=8\ \text{В}\)
5
Проверяем правило для последовательного соединения: сумма напряжений должна равняться напряжению источника.
\(\displaystyle U_1+U_2=4+8=12\ \text{В}=U\)

Жауабы: \(R=6\ \text{Ом}\), \(I=2\ \text{А}\), \(U_1=4\ \text{В}\), \(U_2=8\ \text{В}\). Заметим: на большем сопротивлении при одном и том же последовательном токе падает большее напряжение.

Мощность и энергия тока

Мощность показывает, с какой скоростью электрическая энергия превращается в другие виды энергии. Её можно вычислять разными способами: выбор зависит от данных задачи. Электрическая работа за время \(t\) равна произведению мощности на время.

\[P=UI=I^2R=\frac{U^2}{R}\]
\[A=Pt=UIt\]
Запомните

Мощность измеряется в ваттах, время в формуле работы — в секундах, поэтому работа получается в джоулях. Если время дано в часах, для ответа в СИ его переводят: \(1\ \text{ч}=3600\ \text{с}\).

!
Частые ошибки

Не путайте последовательное и параллельное соединение. Не подключайте амперметр параллельно источнику: это может вызвать короткое замыкание. Не складывайте напряжения при параллельном соединении: там одинаково напряжение, а складываются токи. Следите за единицами и не подставляйте килоомы вместе с амперами без перевода.

Проверка перед ответом

  • Схема замкнута и все элементы соединены в правильном порядке.
  • Направления токов и обозначения участков не перепутаны.
  • Для последовательной цепи выполнены \(I_1=I_2\) и \(U=U_1+U_2\).
  • Для параллельной цепи выполнены \(U_1=U_2\) и \(I=I_1+I_2\).
  • Полученный ответ имеет единицу измерения и разумный порядок величины.
Q
Жылдам тест по теме

Quick-test

~ 2 мин4 вопроса
Вопрос 1 / 4
Вопрос 1 из 4 · Закон Ома
Какова сила тока при \(U=9\ \text{В}\) и \(R=3\ \text{Ом}\)?
Главное за минуту

Главное

  • Электрическая цепь должна образовывать замкнутый путь; схему читают по соединениям элементов.
  • Закон Ома для участка: \(I=U/R\). Из него получают \(U=IR\) и \(R=U/I\).
  • При последовательном соединении одинаков ток, а сопротивления и напряжения складываются.
  • При параллельном соединении одинаково напряжение, а токи складываются.
  • Расчёт проверяют законами Кирхгофа, единицами СИ и физическим смыслом ответа.