Распределение заряда на проводнике
В состоянии покоя избыточный электрический заряд проводника располагается на его внешней поверхности. На гладком проводнике заряд распределяется не всегда равномерно: у острых участков поверхностная плотность заряда больше.
Внутри проводника в равновесии нет результирующего электрического поля: иначе свободные электроны продолжали бы двигаться. Поэтому избыточный заряд не остаётся в объёме проводника, а выходит на поверхность. Поле у поверхности направлено перпендикулярно ей; составляющая поля вдоль поверхности была бы причиной движения зарядов.
Для проводника правильной формы, например металлического шара, заряд распределяется равномерно. У проводника неправильной формы заряд сосредоточен плотнее там, где поверхность сильнее искривлена, особенно около острых выступов. Это связано с поверхностной плотностью заряда — зарядом, приходящимся на единицу площади.
Здесь \(\sigma\) — поверхностная плотность заряда, \(\Delta q\) — заряд малого участка поверхности, \(\Delta S\) — площадь этого участка. Для равномерного распределения можно использовать \(\sigma=\frac{q}{S}\).
Металлический шар имеет заряд \(q\). Из-за симметрии заряд распределён по всей поверхности равномерно. Поэтому на одинаковые по площади участки приходится одинаковый заряд, а поверхностная плотность равна \(\sigma=\frac{q}{4\pi R^2}\), где \(R\) — радиус шара.
Нельзя утверждать, что заряд любого проводника распределяется равномерно. Равномерность характерна для симметричных проводников, например шара, или для отдельных участков одинаковой формы. У острых выступов плотность заряда больше.
Где на заряженном проводнике неправильной формы поверхностная плотность заряда обычно больше?
Распределение заряда объясняет действие электрического поля в проводнике и свойства электростатического экранирования. Внутри замкнутого проводника внешнее электростатическое поле может быть скомпенсировано перераспределением свободных зарядов.
Главное
- В электростатическом равновесии избыточный заряд проводника находится на его поверхности.
- Внутри проводника электрическое поле равно нулю, а поле у поверхности направлено перпендикулярно ей.
- На острых участках проводника поверхностная плотность заряда обычно больше; для равномерного распределения \(\sigma=\frac{q}{S}\) немесе \(\sigma=\frac{q}{4\pi R^2}\) для шара.